Chuyển đến nội dung
Diễn đàn CADViet
  • Thông báo

    • Nguyen Hoanh

      CADViet đã hoàn tất nâng cấp   14/09/2017

      Chào các bạn, CADViet đã hoàn tất việc nâng cấp lên phiên bản mới. Tất cả các chức năng đã hoạt động theo kỳ vọng của ban quản trị. Nếu có vấn đề gì cần phản hồi, các bản post ở đây nhé: Trân trọng, Nguyễn Hoành.
thanhduan2407

[Hỏi] Cách tính thể tích hình lăng trụ tam giác

Các bài được khuyến nghị

thanhduan2407    227

Em nghiên cứu về cách tính thể tích một hình lăng trụ tam giác có hình như hình vẽ sau.

36665_11.png

AA', BB', CC' không bằng nhau nhưng cùng vuông góc với mặt phẳng ABC.

Nhờ các bác tư vấn em với ạ.

Em cảm ơn nhiều

 

Chia sẻ bài đăng này


Liên kết tới bài đăng
Chia sẻ trên các trang web khác
Nguyen Hoanh    4.524

Thử thế này xem được không nhé,

 

3_tinhthetich.png

Ta có 2 hình cơ bản

Hình lăng trụ đáy ABC

Và hình chóp đáy A'C'A''C''

 

Công thức 2 hình này thì ta có rồi.

 

Hình lăng trụ thì có V = SABC*BB' => Đã biết

 

Hình chóp thì có V=SA'C'A''C''*h

SA'C'A''C''đã biết theo công thức tính diện tích hình thang = (AA'-BB'+CC'-BB')*AC/3

còn h = SABC/AC

 

Nên V = SABC*BB' + (SABC/AC) * (AA'-BB'+CC'-BB') * AC / 3

 

Sau khi rút gọn, công thức là

V=(1/3)*SABC*(AA'+BB'+CC')

Chia sẻ bài đăng này


Liên kết tới bài đăng
Chia sẻ trên các trang web khác
thanhduan2407    227

Thử thế này xem được không nhé,

 

3_tinhthetich.png

Ta có 2 hình cơ bản

Hình lăng trụ đáy ABC

Và hình chóp đáy A'C'A''C''

 

Công thức 2 hình này thì ta có rồi.

 

Hình lăng trụ thì có V = SABC*BB' => Đã biết

 

Hình chóp thì có V=SA'C'A''C''*h

SA'C'A''C''đã biết theo công thức tính diện tích hình thang = (AA'-BB'+CC'-BB')*AC/3

còn h = SABC/AC

 

Nên V = SABC*BB' + (SABC/AC) * (AA'-BB'+CC'-BB') * AC / 3

 

Sau khi rút gọn, công thức là

V=(1/3)*SABC*(AA'+BB'+CC')

Em cảm ơn anh Hoành nhiều. 

Anh đã chứng minh rất rõ ràng rồi ạ. Và công thức anh đưa ra rất tuyệt ạ.

Chia sẻ bài đăng này


Liên kết tới bài đăng
Chia sẻ trên các trang web khác
thanhduan2407    227

Anh ơi! Anh xem lại công thức được không ạ! Kết quả tính ra không đúng ạ!

Một số người lại cho em 1 công thức khác.

V = Sabc [ bb' + (aa'+cc')/3]

Haizzz

Chia sẻ bài đăng này


Liên kết tới bài đăng
Chia sẻ trên các trang web khác
Nguyen Hoanh    4.524

Vì sao biết không đúng bạn?

Công thức của mình phía trên là tường minh mà, ai cũng có thể check.

 

Nếu lấy trường hợp riêng,

- khi AA' = CC' = 0 => Hình khối trở thành hình chóp thì công thức V = (1/3)*S*h = (1/3)*Sabc*BB' = (1/3)*Sabc*(AA'+BB'+CC') là đúng, nhưng Sabc [ bb' + (aa'+cc')/3] = Sabc*bb' là sai.

- khi AA' = BB' = CC' => Hình khối trở thành hình lăng trụ thì công thức V = S*h = Sabc*BB' = (1/3)*Sabc*(AA'+BB'+CC') là đúng, nhưng Sabc [ bb' + (aa'+cc')/3] = Sabc*(5/2)*bb' là sai.

 

Chỉ cần 1 trường hợp riêng bị sai là công thức sai, công thức V = Sabc [ bb' + (aa'+cc')/3] đã bị sai ở 2 trường hợp riêng rồi, chắc chắn là không đúng. Trong cả 2 trường hợp riêng này, công thức của mình đều đúng.

  • Vote tăng 1

Chia sẻ bài đăng này


Liên kết tới bài đăng
Chia sẻ trên các trang web khác
pphung183    425

Em nghiên cứu về cách tính thể tích một hình lăng trụ tam giác có hình như hình vẽ sau.

36665_11.png

AA', BB', CC' không bằng nhau nhưng cùng vuông góc với mặt phẳng ABC.

Nhờ các bác tư vấn em với ạ.

Em cảm ơn nhiều

Nếu AA', BB', CC'  cùng vuông góc với mặt phẳng ABC thì mp màu đỏ S (A"B"C") phải song song mp S (ABC) chứ nhỉ?

Lúc đó V=(1/3)*S ABC *(AA'+BB'+CC') là đúng.

mp màu đỏ S (A"B"C") không song song mp S (ABC) thì không đúng :)

  • Vote tăng 1

Chia sẻ bài đăng này


Liên kết tới bài đăng
Chia sẻ trên các trang web khác
thanhduan2407    227

Vì sao biết không đúng bạn?

Công thức của mình phía trên là tường minh mà, ai cũng có thể check.

 

Nếu lấy trường hợp riêng,

- khi AA' = CC' = 0 => Hình khối trở thành hình chóp thì công thức V = (1/3)*S*h = (1/3)*Sabc*BB' = (1/3)*Sabc*(AA'+BB'+CC') là đúng, nhưng Sabc [ bb' + (aa'+cc')/3] = Sabc*bb' là sai.

- khi AA' = BB' = CC' => Hình khối trở thành hình lăng trụ thì công thức V = S*h = Sabc*BB' = (1/3)*Sabc*(AA'+BB'+CC') là đúng, nhưng Sabc [ bb' + (aa'+cc')/3] = Sabc*(5/2)*bb' là sai.

 

Chỉ cần 1 trường hợp riêng bị sai là công thức sai, công thức V = Sabc [ bb' + (aa'+cc')/3] đã bị sai ở 2 trường hợp riêng rồi, chắc chắn là không đúng. Trong cả 2 trường hợp riêng này, công thức của mình đều đúng.

Dạ. Em cảm ơn anh Hoành, lâu lắm rồi em ko đụng đến kiến thức nên quên.

Em viết chương trình tính khối lượng nên cần công thức này.

Một lần nữa em cảm ơn anh

Chia sẻ bài đăng này


Liên kết tới bài đăng
Chia sẻ trên các trang web khác
thanhduan2407    227

Nếu AA', BB', CC'  cùng vuông góc với mặt phẳng ABC thì mp màu đỏ S (A"B"C") phải song song mp S (ABC) chứ nhỉ?

Lúc đó V=(1/3)*S ABC *(AA'+BB'+CC') là đúng.

mp màu đỏ S (A"B"C") không song song mp S (ABC) thì không đúng :)

Cảm ơn bạn PPhung183 nhiều. Nó song song bạn ạ. 

Chia sẻ bài đăng này


Liên kết tới bài đăng
Chia sẻ trên các trang web khác
hiepttr    523

Thử thế này xem được không nhé,

 

3_tinhthetich.png

Ta có 2 hình cơ bản

Hình lăng trụ đáy ABC

Và hình chóp đáy A'C'A''C''

 

Công thức 2 hình này thì ta có rồi.

 

Hình lăng trụ thì có V = SABC*BB' => Đã biết

 

Hình chóp thì có V=SA'C'A''C''*h

SA'C'A''C''đã biết theo công thức tính diện tích hình thang = (AA'-BB'+CC'-BB')*AC/3

còn h = SABC/AC

 

Nên V = SABC*BB' + (SABC/AC) * (AA'-BB'+CC'-BB') * AC / 3

 

Sau khi rút gọn, công thức là

V=(1/3)*SABC*(AA'+BB'+CC')

 

Có đoạn này (bôi đỏ) mình thấy lạ ???

Chia sẻ bài đăng này


Liên kết tới bài đăng
Chia sẻ trên các trang web khác
Nguyen Hoanh    4.524

Đúng, đoạn đó nhầm, nhưng kết quả cuối thì vẫn đúng.

 

Đúng ra phải là:

Vchop=(1/3)*SA'C'A''C''*h

SA'C'A''C'' = (AA'-BB'+CC'-BB')*AC/2

h = 2*SABC/AC

 

Nên Vchop = (1/3)* [(AA'-BB'+CC'-BB')*AC/2]*[2*SABC/AC]

Chia sẻ bài đăng này


Liên kết tới bài đăng
Chia sẻ trên các trang web khác

Tạo một tài khoản hoặc đăng nhập để nhận xét

Bạn cần phải là một thành viên để lại một bình luận

Tạo tài khoản

Đăng ký một tài khoản mới trong cộng đồng của chúng tôi. Điều đó dễ mà.

Đăng ký tài khoản mới

Đăng nhập

Bạn có sẵn sàng để tạo một tài khoản ? Đăng nhập tại đây.

Đăng nhập ngay


×