Đến nội dung


Hình ảnh

Bài toán dựng hình


  • Please log in to reply
33 replies to this topic

#21 Nguyen Hoanh

Nguyen Hoanh

    biết lệnh adcenter

  • Moderator
  • PipPipPipPipPipPipPip
  • 4105 Bài viết
Điểm đánh giá: 4495 (đỉnh cao)

Đã gửi 11 December 2007 - 01:50 PM

Hình đã gửi
Vì chẳng ai quan tâm đến chủ đề dựng hình nữa, nên phải công bố đáp án thôi.

Đáp án bài toán dựng hình tiếp tuyến của Ellipse tại điểm A:
1. Tìm 2 tiêu điểm của Ellispe bằng cách tìm giao của đường tròn tâm B và có bán kính bằng bán kính lớn của Ellipse (lệnh Circle + Move)
2. Vẽ 2 đường thằng AF1 và AF2 (lệnh Xline)
3. Vẽ đường phân giác ngoài của góc F1-A-F2 là tiếp tuyến cần tìm (lệnh Xline tham số Bisect).
  • 0

#22 Nộ Thiên

Nộ Thiên

    biết lệnh ddedit

  • Members
  • PipPipPipPip
  • 297 Bài viết
Điểm đánh giá: 133 (tàm tạm)

Đã gửi 11 December 2007 - 05:02 PM

Đây là 1 cách giải khác:
Dựa vào ý tưởng tiếp tuyến của đường elip và đtròn tạo thành mp tiếp xúc với mặt trụ đc tạo bởi đtròn và đelip đó.
(elip chính là hình chiếu của đtròn lên mặt phẳng nghiêng)
Hình đã gửi
Nhờ Bác Hòanh kiểm tra giúp có đúng kg?
  • 1

#23 Nguyen Hoanh

Nguyen Hoanh

    biết lệnh adcenter

  • Moderator
  • PipPipPipPipPipPipPip
  • 4105 Bài viết
Điểm đánh giá: 4495 (đỉnh cao)

Đã gửi 11 December 2007 - 05:22 PM

Cách này đúng rồi lại nhanh.
Đây là giải pháp dựa vào hình học topo, một đường thẳng khi tiếp xúc với 1 đường cong thì hình chiếu của chúng lên bất cứ phương nào cũng vẫn tiếp xúc.
Hình ellipse và đoạn JA là hình chiếu nghiêng của hình tròn và đoạn JA'.
  • 0

#24 Nộ Thiên

Nộ Thiên

    biết lệnh ddedit

  • Members
  • PipPipPipPip
  • 297 Bài viết
Điểm đánh giá: 133 (tàm tạm)

Đã gửi 11 December 2007 - 05:43 PM

Cách này đúng rồi lại nhanh.
Đây là giải pháp dựa vào hình học topo, một đường thẳng khi tiếp xúc với 1 đường cong thì hình chiếu của chúng lên bất cứ phương nào cũng vẫn tiếp xúc.
Hình ellipse và đoạn JA là hình chiếu nghiêng của hình tròn và đoạn JA'.

Thì ra đụng đến topo mà chẳng biết là topo.
  • 0

#25 KE AN MAY DI VANG

KE AN MAY DI VANG

    biết lệnh adcenter

  • CADViet Team
  • PipPipPipPipPipPipPip
  • 822 Bài viết
Điểm đánh giá: 572 (tốt)

Đã gửi 11 December 2007 - 05:59 PM

Nhất trí với cách dựng của hai bạn Nguyen Hoanh và Nộ Thiên. :) :)
Một điểm nằm trên đường tròn chỉ có thể dựng được duy nhất một đường thẳng tiếp xúc đường tròn. Điều này có đúng với hình Ellipse không?
Dùng lệnh Trim trong Aut Cad có thể khẳng định vị trí của đường thẳng: tiếp xúc, không tiếp xúc và cắt đường tròn tại 2 điểm...???!!! :)


(Gửi bạn Nộ Thiên, bạn có thể xén bớt phần thừa của hình minh họa cho dễ xem được không? (Để khung hình vẽ lớn, cửa sổ trang tin này bị nằm ngoài màn hình, muốn đọc toàn cảnh phải kéo thanh trượt.)
  • 0
KẺ ĂN MÀY DĨ VÃNG

#26 lekhoa

lekhoa

    biết pan

  • Members
  • Pip
  • 8 Bài viết
Điểm đánh giá: 0 (bình thường)

Đã gửi 11 December 2007 - 08:19 PM

cách này lại gặp phải một vấn đề là: làm sao để chia được đoạn thẳng thành n phần bằng nhau?
Chia cũng đã gặp sai số, vẽ còn gặp tiếp sai số, sai số + sai số lại sợ bằng kết quả sai mất!

Tôi nhất trí với những nhận xét của bác Nguyen Hoanh,vấn đề là làm sao chia được đoạn AB thành một tỉ số AE/AB = 2/n đây.Tôi nghĩ đã là cách dựng hình thì chỉ sử dụng những công cụ đơn giản chỉ là thước đo , compa và eke mà vẫn có thể dựng được những hình theo đúng yếu cầu với độ chính xác tuyệt đối."Tuyệt đối" ở đây có nghĩa là dùng toán học ta có thể chứng minh được yêu cầu bài toán.Cón nếu dùng đến máy tính thì không mâu thuẩn với dựng hình rồi,ngày xưa làm gì có mây tính mà bấm.Tôi nêu ra một ví dụ nhỏ để minh họa : ta thấy căn bậc hai của 2 rõ ràng là một số vô tỉ đúng không => không thể xác định chính xác kêt quả đúng không.Nhưng nếu dùng 2 đoạn thẳng có độ dài đơn vị + định lý Pitago thì rõ ràng chúng ta có thể vẽ "nghĩa là dựng" được đoạn thẳng này. Đó mới là cái hay của dựng hình.
Nếu mà làm theo cách của tác giả đã giải thì có lẻ không cần tới ông người Nga gì đó đâu.
Theo tôi bài toán chia đường tròn thành n cung bằng nhau sẽ không có cách tổng quát .Bởi lẻ nếu n= một số nguyên tố bất kì sẽ có rất nhiều cách khác nhau.Vì lúc đó không thể đưa về một bài toán con của nó được."Số nguyên tố thì đâu chia hết cho số nào ngoài 1 và chính nó" .Theo tôi là không có cách dựng tổng quát cho n bất kì mà kết quả theo đúng nghĩa của bài toán dựng hình mà tôi đa nó ở trên.
Tôi đang thi bận quá chứ không gới cho mấy bác vài địa chỉ về toán học nổi tiếng . Lâu quá không vào quên hết link rồi.
  • 0

#27 Nộ Thiên

Nộ Thiên

    biết lệnh ddedit

  • Members
  • PipPipPipPip
  • 297 Bài viết
Điểm đánh giá: 133 (tàm tạm)

Đã gửi 11 December 2007 - 11:58 PM

Nhất trí với cách dựng của hai bạn Nguyen Hoanh và Nộ Thiên. :) :)
Một điểm nằm trên đường tròn chỉ có thể dựng được duy nhất một đường thẳng tiếp xúc đường tròn. Điều này có đúng với hình Ellipse không?
Dùng lệnh Trim trong Aut Cad có thể khẳng định vị trí của đường thẳng: tiếp xúc, không tiếp xúc và cắt đường tròn tại 2 điểm...???!!! :)
(Gửi bạn Nộ Thiên, bạn có thể xén bớt phần thừa của hình minh họa cho dễ xem được không? (Để khung hình vẽ lớn, cửa sổ trang tin này bị nằm ngoài màn hình, muốn đọc toàn cảnh phải kéo thanh trượt.)

Xin lỗi vì kg biết.
máy mình thì view đc hết nên kg để ý. (1400x1050)
Lần sau sẽ rút kinh nghiệm.
  • 0

#28 KE AN MAY DI VANG

KE AN MAY DI VANG

    biết lệnh adcenter

  • CADViet Team
  • PipPipPipPipPipPipPip
  • 822 Bài viết
Điểm đánh giá: 572 (tốt)

Đã gửi 15 December 2007 - 12:00 AM

Có 1 bài toán này đôi lúc cũng cần (nhưng ACAD không có sẵn):
Cho 1 hình ellipse và 1 điểm trên nó. Hãy dựng 1 đường thẳng đi qua điểm đó và tiếp xúc với hình ellipse đã cho.

Lời giải đố:- Có bạn nào có cách dựng khác không
Hình đã gửi
:) :)

Hình đã gửi
Vì chẳng ai quan tâm đến chủ đề dựng hình nữa, nên phải công bố đáp án thôi.

Đáp án bài toán dựng hình tiếp tuyến của Ellipse tại điểm A:
1. Tìm 2 tiêu điểm của Ellispe bằng cách tìm giao của đường tròn tâm B và có bán kính bằng bán kính lớn của Ellipse (lệnh Circle + Move)
2. Vẽ 2 đường thằng AF1 và AF2 (lệnh Xline)
3. Vẽ đường phân giác ngoài của góc F1-A-F2 là tiếp tuyến cần tìm (lệnh Xline tham số Bisect).

Đây là 1 cách giải khác:
Dựa vào ý tưởng tiếp tuyến của đường elip và đtròn tạo thành mp tiếp xúc với mặt trụ đc tạo bởi đtròn và đelip đó.
(elip chính là hình chiếu của đtròn lên mặt phẳng nghiêng)
Hình đã gửi
Nhờ Bác Hòanh kiểm tra giúp có đúng kg?

Nguyen Hoanh đã đưa ra một câu đố khá hay! Cách giải của hai bạn Nguyen Hoanh và Nộ Thiên có thể dễ dàng chứng minh bằng hình học. Còn cách giải của tôi lại dễ dàng chứng minh bằng..."Auto Cad"B)ùng lệnh Trim trong Aut Cad có thể khẳng định vị trí của đường thẳng: tiếp xúc, không tiếp xúc và cắt đường tròn tại 2 điểm.
Theo phương trình tiếp tuyến của hình Ellipse (mà "tổng thống" B... đã ghi lại ở trang 1) , rõ ràng :Một điểm nằm trên đường Ellipse chỉ có thể dựng được duy nhất một đường thẳng tiếp xúc đường Ellipse.

Hình đã gửi

Nhìn hình vẽ ta thấy nếu copi đường thẳng tiếp xúc với hình ellispe nhỏ đặt vào vị trí của đường thẳng tiếp xúc với hình ellispe lớn thì đường thẳng xúc với hình ellispe nhỏ sẽ cắt hình ellispe lớn tại hai điểm...
Tôi đã dựng hình theo cách dựng của Nguyen Hoanh và Nộ Thiên, rồi đùng lệnh Trim cắt thử. như vậy bài toán dựng đường thẳng tiếp xúc với hình Ellipse có 3 cách giải.
:) B)
  • 1
KẺ ĂN MÀY DĨ VÃNG

#29 KE AN MAY DI VANG

KE AN MAY DI VANG

    biết lệnh adcenter

  • CADViet Team
  • PipPipPipPipPipPipPip
  • 822 Bài viết
Điểm đánh giá: 572 (tốt)

Đã gửi 27 October 2008 - 10:25 PM

Hình đã gửi

Giả sử bạn đang dùng kiểu mũi tên 1, sếp uống rượu say bắt bạn phải dùng kiểu mũi tên 2; khi đưa cho sếp xem, sếp bảo kiểu này tốn mực lắm; yêu cầu bạn phải đổi thành kiểu mũi tên 3.
Chỉ cần dùng 2 lệnh là bạn có thể biến kiểu mũi tên 2 thành kiểu mũi tên 3 , đó là lệnh gì? Bạn nào rỗi thời gian, thử thư giãn xem.

( lưu ý là không dùng đến lệnh X để phá vỡ đối tượng và đương nhiên là không dùng đến các lệnh C, LAR)
  • 0
KẺ ĂN MÀY DĨ VÃNG

#30 Đặng Vũ Hiệp

Đặng Vũ Hiệp

    biết lệnh linetype

  • Members
  • PipPipPipPip
  • 241 Bài viết
Điểm đánh giá: 103 (tàm tạm)

Đã gửi 29 October 2008 - 04:37 PM

Mình nhất trì với KsGia, cách dựng của KsGia mình nghĩ là đúng, không sai đâu.
  • 0
Nước biển mênh mông không đong đầy tình mẹ
Mây trời lồng lộng không phủ kín công cha...

#31 buratino296

buratino296

    biết zoom

  • Members
  • Pip
  • 10 Bài viết
Điểm đánh giá: 0 (bình thường)

Đã gửi 04 April 2012 - 12:47 PM

Chào các bác, nhân tiện cho em hỏi cách dựng hình elip tiếp xúc 2 đoạn thẳng vuông góc nhau (cái này giống như vẽ cái quả bóng bầu dục để dưới đất nhưng lại dựa vào vách tường ấy)

Em mò mãi mà chẳng ra

Cái hình nó gần như thế này này nhưng phải thật chính xác
Hình đã gửi
  • 0

#32 haanh

haanh

    biết lệnh adcenter

  • Members
  • PipPipPipPipPipPipPip
  • 2875 Bài viết
Điểm đánh giá: 1554 (rất tốt)

Đã gửi 04 April 2012 - 10:35 PM

Anh gửi file bản vẽ lên em sẽ vẽ cho dễ lắm! Coi như đây là câu đố, mọi người cùng thư giãn nào!
(Vẽ được chính xác tuyệt đối)
  • 0

“Sống trong đời sống cần có một tấm lòng / Để làm gì em biết không ? / Để gió cuốn đi, để gió cuốn đi...”


#33 buratino296

buratino296

    biết zoom

  • Members
  • Pip
  • 10 Bài viết
Điểm đánh giá: 0 (bình thường)

Đã gửi 05 April 2012 - 10:31 AM

@haanh: hướng dẫn trên này luôn đi, cho nhiều bạn khác chưa biết cùng học tập luôn.
  • 0

#34 Polyline

Polyline

    biết lệnh mirror

  • Members
  • PipPipPip
  • 159 Bài viết
Điểm đánh giá: 18 (tàm tạm)

Đã gửi 26 December 2013 - 08:22 PM

Mình đang có nhu cầu giải bài toán dưng hình sau đây:
Cho trước đường tròn (O1, R1), đường thẳng a (cắt hoặc không cắt đường tròn) và điểm A nằm trên đường thẳng a.
 
Yêu cầu: Dựng đường tròn (O2, R2) tiếp xúc với đường thẳng a tại A và tiếp xúc với tròn (O1, R1).
 
(Mình không upload được ảnh, vui lòng xem ở đây:http://www.mediafire...oanDungHinh.JPG)


  • 0