Chuyển đến nội dung
Diễn đàn CADViet
  • Thông báo

    • Nguyen Hoanh

      CADViet đã hoàn tất nâng cấp   14/09/2017

      Chào các bạn, CADViet đã hoàn tất việc nâng cấp lên phiên bản mới. Tất cả các chức năng đã hoạt động theo kỳ vọng của ban quản trị. Nếu có vấn đề gì cần phản hồi, các bản post ở đây nhé: Trân trọng, Nguyễn Hoành.
Đăng nhập để thực hiện theo  
lenhgiang88

Toán dựng hình

Các bài được khuyến nghị

phamngoctukts    708
dựng tam giác ABC biết AC = b , trung tuyến CM = m và bán kính đường tròn ngoại tiếp bằng R

1. Dựng cạnh AC sao cho AC=b

2. Gọi D là trung điểm AC, từ D vẽ tia Dx vuông góc với AC.

3. Gọi O là tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác => O thuộc tia Dx sao cho AO=r

4. Gọi O1 là trung điểm của OA. Vẽ đường tròn tâm O1 đường kính OA.

5. Xác định E trên đường tròn tâm O1 sao cho CE=m

6. Kéo dài đường AE và xác định B trên AE kéo dài sao cho BE=EA

7. nối B với C ta được tam giác ABC.

hình minh hoạ

hinh_1.jpg

  • Vote tăng 3

Chia sẻ bài đăng này


Liên kết tới bài đăng
Chia sẻ trên các trang web khác
huong259    351

Đề bài:Cho đường tròn tâm o bán kích R cho trước, hãy dựng hình vuông có diện tích bằng diện tích hình tròn.

Thời gian tuỳ ý , không kể thời gian chép đề

  • Vote tăng 1

Chia sẻ bài đăng này


Liên kết tới bài đăng
Chia sẻ trên các trang web khác
phamthanhbinh    3.123
Đề bài:Cho đường tròn tâm o bán kích R cho trước, hãy dựng hình vuông có diện tích bằng diện tích hình tròn.

Thời gian tuỳ ý , không kể thời gian chép đề

Chào em,

Bài toán của em có thể giải như sau:

Giả thiết đã dựng được ta có:

Diện tích hình tròn bán kinh R là S= Pi * R^2

Hình vuông có cạnh là a nên a^2 = Pi * R^2 = R * (R * Pi)

Do vậy vấn đề là ta sẽ dựng một tam giác vuông có đường cao là a và hình chiếu của hai cạnh góc vuông trên cạnh huyền lần lượt là R và (Pi * R).

 

Như vậy tùy theo độ chính xác yêu cầu, em có thể chia vòng tròn bán kinh R thành nhiều phần bằng nhau sao cho độ dài cung tròn của một phần được coi là đội dài nối hai điểm đầu của cung ấy. Và thế là em sẽ có độ dài của nửa vòng tròn tức là (Pi * R).

 

Đến đây coi như bài toán giải xong, phần chứng minh và biện luận, em gái làm giùm anh nốt nhé. Hề hề hề.....

  • Vote tăng 1

Chia sẻ bài đăng này


Liên kết tới bài đăng
Chia sẻ trên các trang web khác
huong259    351
Chào em,

Bài toán của em có thể giải như sau:

Giả thiết đã dựng được ta có:

Diện tích hình tròn bán kinh R là S= Pi * R^2

Hình vuông có cạnh là a nên a^2 = Pi * R^2 = R * (R * Pi)

Do vậy vấn đề là ta sẽ dựng một tam giác vuông có đường cao là a và hình chiếu của hai cạnh góc vuông trên cạnh huyền lần lượt là R và (Pi * R).

 

Như vậy tùy theo độ chính xác yêu cầu, em có thể chia vòng tròn bán kinh R thành nhiều phần bằng nhau sao cho độ dài cung tròn của một phần được coi là đội dài nối hai điểm đầu của cung ấy. Và thế là em sẽ có độ dài của nửa vòng tròn tức là (Pi * R).

 

Đến đây coi như bài toán giải xong, phần chứng minh và biện luận, em gái làm giùm anh nốt nhé. Hề hề hề.....

Dựng hình như của bác, mất nhiều thời gian và không đảm bảo chính xác, bài toán này không cần phải biện luận và chứng minh.

Gợi ý: dựng hình trên autocad, File bản vẽ đã có sẵn đường tròn, không cần thiết phải dùng lệnh đo để biết được bán kính đường tròn là bao nhiêu, trục tâm hình vuông trùng với trục tâm hình tròn

  • Vote tăng 1

Chia sẻ bài đăng này


Liên kết tới bài đăng
Chia sẻ trên các trang web khác
ssg    1.088
Đề bài:Cho đường tròn tâm o bán kích R cho trước, hãy dựng hình vuông có diện tích bằng diện tích hình tròn.

Thời gian tuỳ ý , không kể thời gian chép đề

1- Vẽ hình vuông ngoại tiếp hình tròn (chuyện nhỏ)

2- Scale hình vuông với điểm chuẩn là tâm đường tròn, hệ số scale là sqrt(pi/4). Không cần phải tính rồi nhập mà dùng 'cal:

Command: sc

Select objects: chọn hình vuông

Specify base point: chọn tâm đường tròn

Specify scale factor or [Copy/Reference] <1.0000>: 'cal

>>>> Expression: sqrt(pi/4) -> Thử kiểm tra bằng lệnh area -> Kết quả y chang!

  • Vote tăng 2

Chia sẻ bài đăng này


Liên kết tới bài đăng
Chia sẻ trên các trang web khác
huong259    351
1- Vẽ hình vuông ngoại tiếp hình tròn (chuyện nhỏ)

2- Scale hình vuông với điểm chuẩn là tâm đường tròn, hệ số scale là sqrt(pi/4). Không cần phải tính rồi nhập mà dùng 'cal:

Command: sc

Select objects: chọn hình vuông

Specify base point: chọn tâm đường tròn

Specify scale factor or [Copy/Reference] <1.0000>: 'cal

>>>> Expression: sqrt(pi/4) -> Thử kiểm tra bằng lệnh area -> Kết quả y chang!

Bác giải trúng ý của em! Cảm ơn bác nhiều vô cùng tận!

Chia sẻ bài đăng này


Liên kết tới bài đăng
Chia sẻ trên các trang web khác
huong259    351

Đề bài:Cho đường tròn tâm o bán kích R cho trước:

 

1- Dựng hình cầu có bán kính R

 

2- Dựng khối hộp chữ nhật có thể tích bằng thể tích hình cầu

 

Thời gian tuỳ thích không kể thời gian chép đề!

Chia sẻ bài đăng này


Liên kết tới bài đăng
Chia sẻ trên các trang web khác
Tue_NV    3.841
1- Vẽ hình vuông ngoại tiếp hình tròn (chuyện nhỏ)

2- Scale hình vuông với điểm chuẩn là tâm đường tròn, hệ số scale là sqrt(pi/4). Không cần phải tính rồi nhập mà dùng 'cal:

Command: sc

Select objects: chọn hình vuông

Specify base point: chọn tâm đường tròn

Specify scale factor or [Copy/Reference] <1.0000>: 'cal

>>>> Expression: sqrt(pi/4) -> Thử kiểm tra bằng lệnh area -> Kết quả y chang!

Cơ mà đây là Topic toán dựng hình cơ mà. Bài toán dựng hình sao lại có sự trợ giúp của Calculator nhỉ? Nếu như có sự trợ giúp của Caculator thì cần chi phải Vẽ hình vuông ngoại tiếp hình tròn???

 

Nếu vậy thì cũng hơi lâu bác ssg ạ.

1 lệnh Polygon va 'CAL là đủ.

 

Hồi chiều đọc topic Toán dựng hình này cứ tưởng là dựng hình bằng thước và Compa, thước đo góc, ai dè.... :lol:

  • Vote tăng 2

Chia sẻ bài đăng này


Liên kết tới bài đăng
Chia sẻ trên các trang web khác
huong259    351
Cơ mà đây là Topic toán dựng hình cơ mà. Bài toán dựng hình sao lại có sự trợ giúp của Calculator nhỉ? Nếu như có sự trợ giúp của Caculator thì cần chi phải Vẽ hình vuông ngoại tiếp hình tròn???

Nếu vậy thì cũng hơi lâu bác ssg ạ.

1 lệnh Polygon va 'CAL là đủ.

Hồi chiều đọc topic Toán dựng hình này cứ tưởng là dựng hình bằng thước và Compa, thước đo góc, ai dè.... :lol:

Dựng bằng cái gì cũng được anh ạ miễn kết quả phải nhanh và đảm bảo chính xác. Thời buổi này ít người dùng Auto TAY lắm ạnh a!

Cách làm của em hơi khác bác Ssg một chút . Em không đưa ra lời đáp của em ngay, vì liên quan đến câu đố tiếp theo của em. (em tin là bác Ssg đã có lời giải)

 

Đề bài:Cho đường tròn tâm o bán kích R cho trước:

1- Dựng hình cầu có bán kính R

2- Dựng khối hộp chữ nhật có thể tích bằng thể tích hình cầu.

Thời gian tuỳ thích, không kể thời gian chép đề!

Mời các bác cùng thư giãn cho vui!

Chia sẻ bài đăng này


Liên kết tới bài đăng
Chia sẻ trên các trang web khác
ssg    1.088
1- Nếu như có sự trợ giúp của Caculator thì cần chi phải Vẽ hình vuông ngoại tiếp hình tròn???

Nếu vậy thì cũng hơi lâu bác ssg ạ.

1 lệnh Polygon va 'CAL là đủ.

 

2- Hồi chiều đọc topic Toán dựng hình này cứ tưởng là dựng hình bằng thước và Compa, thước đo góc, ai dè.... :lol:

1- Nhất trí! Thanks bạn.

2- Vui để học, nhưng là học CAD chứ không phải học dựng hình để thi học sinh giỏi toán cấp 2! Ssg đồng ý với quan điểm của bạn huong259.

 

@huong259

Sao bạn sửa đề rồi, lúc nãy ssg thấy đề bài vừa ra của bạn là "Dựng khối hộp chữ nhật có diện tích bằng diện tích hình cầu" mà? Có lẽ nên đố luôn câu này và cả câu thể tích nữa.

  • Vote tăng 1

Chia sẻ bài đăng này


Liên kết tới bài đăng
Chia sẻ trên các trang web khác
huong259    351
1- Nhất trí! Thanks bạn.

2- Vui để học, nhưng là học CAD chứ không phải học dựng hình để thi học sinh giỏi toán cấp 2! Ssg đồng ý với quan điểm của bạn huong259.

 

@huong259

Sao bạn sửa đề rồi, lúc nãy ssg thấy đề bài vừa ra của bạn là "Dựng khối hộp chữ nhật có diện tích bằng diện tích hình cầu" mà? Có lẽ nên đố luôn câu này và cả câu thể tích nữa.

Lúc nãy em viết nhầm và em sửa lại bác ạ!

 

A)Đề bài 1:Cho đường tròn tâm o bán kích R :

1- Dựng hình cầu có bán kính R

2- Dựng khối hộp chữ nhật có thể tích bằng thể tích hình cầu

Em đã có lời giải

 

:lol:Đề bài 2:Cho đường tròn tâm o bán kích R :

1- Dựng hình cầu có bán kính R

2- Dựng khối hộp chữ nhật có diện tích xung quang bằng diện tích bề mặt hình cầu.

Em chưa dựng thử

Gợi ý của bác Ssg là thêm một câu đố , rất hay bác ạ, nếu bác đã có lời giải, bác đưa ra gợi ý để mọi người cùng thư giản cho vui nhé! Em cảm ơn bác nhiều và rất là nhiều!

Chia sẻ bài đăng này


Liên kết tới bài đăng
Chia sẻ trên các trang web khác
ssg    1.088
Lúc nãy em viết nhầm và em sửa lại bác ạ!

 

A)Đề bài 1:Cho đường tròn tâm o bán kích R cho trước:

1- Dựng hình cầu có bán kính R

2- Dựng khối hộp chữ nhật có thể tích bằng thể tích hình cầu

Em đã có lời giải

 

:lol:Đề bài 2:Cho đường tròn tâm o bán kích R cho trước:

1- Dựng hình cầu có bán kính R

2- Dựng khối hộp chữ nhật có diện tích xung quang bằng diện tích bề mặt hình cầu.

Em chưa dựng thử, đây cũng là một câu đố hay, nếu bác đã có lời giải, bác đưa ra gợi ý để mọi người thư giản cho vui nhé! Em cảm ơn bác nhiều và rất là nhiều!

Ssg đã có lời giải của cả 2 bài. Vừa rồi định đưa ra lời giải bài 2 nhưng thấy bạn nói "em tin rằng bác ssg đã có lời giải" nên thôi.

 

Gợi ý

Cả 2 bài này đều giải cùng một kiểu với cách giải bài hình vuông và hình tròn của ssg ở trên, nghĩa là dùng scale và 'cal. Vấn đề là đưa cái gì vào trong expression...

  • Vote tăng 2

Chia sẻ bài đăng này


Liên kết tới bài đăng
Chia sẻ trên các trang web khác
huong259    351
Ssg đã có lời giải của cả 2 bài. Vừa rồi định đưa ra lời giải bài 2 nhưng thấy bạn nói "em tin rằng bác ssg đã có lời giải" nên thôi.

 

Gợi ý

Cả 2 bài này đều giải cùng một kiểu với cách giải bài hình vuông và hình tròn của ssg ở trên, nghĩa là dùng scale và 'cal. Vấn đề là đưa cái gì vào trong expression...

Vâng ạ! " mấu chốt vấn đề ở đây là hệ số tỷ lệ" Hai bài toán cùng chung một cách giải quyết. Cách của em không dùng 'cal, em lấy thông tin bằng một lệnh của AutoCAD. Cách làm của em có thể chậm hơn của bác, vì phải sử dụng khâu "trung gian" là copy và paste. Để em làm thử lại theo cách 'cal của bác xem nhé!

Cảm ơn bác chúc bác mạnh khoẻ, trẻ trung và gặp nhiều niềm vui trong cuộc sống!

Chia sẻ bài đăng này


Liên kết tới bài đăng
Chia sẻ trên các trang web khác
phamthanhbinh    3.123
Ssg đã có lời giải của cả 2 bài. Vừa rồi định đưa ra lời giải bài 2 nhưng thấy bạn nói "em tin rằng bác ssg đã có lời giải" nên thôi.

 

Gợi ý

Cả 2 bài này đều giải cùng một kiểu với cách giải bài hình vuông và hình tròn của ssg ở trên, nghĩa là dùng scale và 'cal. Vấn đề là đưa cái gì vào trong expression...

Hề hề hề,

Thực ra lúc đầu mình cũng nghĩ như bác Tue_NV nên hơi bí cái vụ dựng cho ra cái tỷ lệ với số pi. Bác Tue_NV là chuyên gia về việc dùng 'cal nên cái vụ dùng kết hợp với hàm cal này chắc không phải là chuyện khó với bác ấy.

Tuy rằng dùng với hàm cal như các bác đã dùng cho ra kết quả chính xác hơn nhưng thiệt tình mình hơi kém do chả mấy khi xài đến cả.

Rất cám ơn các bác đã cho mình khôn thêm một tí.

Hề hề hề,....

Các bác cho hỏi thêm là vì sao trong help lại không có cái toán tử sqrt dùng với hàm 'cal nhỉ??? Mình phải xài toán tử ^ mới được các bác ạ.....

 

Bài toán về thể tích và diện tích xung quanh có nhẽ nên đổi là khối lập phương thì đúng hơn, vì nếu là khối hộp chũ nhật thì đáp án sẽ khó là duy nhất các bác ạ.

 

Hề hề hề,....

  • Vote tăng 1

Chia sẻ bài đăng này


Liên kết tới bài đăng
Chia sẻ trên các trang web khác
Tue_NV    3.841
Vâng ạ! " mấu chốt vấn đề ở đây là hệ số tỷ lệ" Hai bài toán cùng chung một cách giải quyết. Cách của em không dùng 'cal em lấy thông tin bằng một lệnh của AutoCAD. Cách làm của em có thể chậm hơn của bác, vì phải sử dụng khâu "trung gian" là copy và paste. Để em làm thử lại theo cách 'cal của bác xem nhé!

Cảm ơn bác chúc bác mạnh khoẻ, trẻ trung và gặp nhiều niềm vui trong cuộc sống!

Bạn đã lấy thông tin bằng Quick Cal (Ctrol+8)

Vấn đề rất đơn giản cứ tính xong là vẽ thôi à

Chổ nào có tính toán thì tính toán và nếu đã tính toán rồi thì Paste value to Command Line :lol:

 

@Bác Bình : Bác có thể xem ở chổ này :

cal.jpg

  • Vote tăng 4

Chia sẻ bài đăng này


Liên kết tới bài đăng
Chia sẻ trên các trang web khác
huong259    351

@ Anh Tuệ: Đúng là kiến thức trong AutoCAD rộng lớn bao la và bát ngát tình cảm bạn bè và cả tình người nữa bác ạ! Mỗi người có một hoàn cảnh gia đình riêng, một sở thích riêng và một con đường đi riêng nhưng cuối cùng gặp nhau ở topic này.

Anh lấy thông tin từ Quick Cal (Ctrol+8), em không lấy thông tin ở chỗ bác, thông tin của em bình dân hơn anh ạ!

@ Bác Bình: Góp ý của bác em ghi nhận , đúng là em quên khái niệm khối lập phương trong đầu. Hình khối lập phương hiện lên trong tâm trí em rõ lắm, nhưng không hiểu sao em gõ bàn phím thì lại là khối hộp hình chữ nhật anh ạ!

Cảm ơn bác đã không gọi em bằng bác nữa, em còn ít tuổi hơn bác nhiều mà, có gì không phải mong anh đừng giận em nhé, em chỉ đùa vui thôi...

  • Vote tăng 2

Chia sẻ bài đăng này


Liên kết tới bài đăng
Chia sẻ trên các trang web khác
ssg    1.088
Bạn đã lấy thông tin bằng Quick Cal (Ctrol+8)

Vấn đề rất đơn giản cứ tính xong là vẽ thôi à

Chổ nào có tính toán thì tính toán và nếu đã tính toán rồi thì Paste value to Command Line :lol:

Cám ơn bạn về cái Quick Calc. Trước đây mình cũng có biết nhưng hầu như không dùng, giờ xem kỹ lại thấy hay phết!

Tuy nhiên, nếu là bài toán này thì cả 'cal lẫn quick calc đều bó tay:

 

Cho một hình khối bất kỳ, dạng như... củ khoai lang chẳng hạn! Hãy dựng một... củ khác, có thể tích bằng 3 lần củ đã cho?

Chia sẻ bài đăng này


Liên kết tới bài đăng
Chia sẻ trên các trang web khác
phamthanhbinh    3.123
Cám ơn bạn về cái Quick Calc. Trước đây mình cũng có biết nhưng hầu như không dùng, giờ xem kỹ lại thấy hay phết!

Tuy nhiên, nếu là bài toán này thì cả 'cal lẫn quick calc đều bó tay:

 

Cho một hình khối bất kỳ, dạng như... củ khoai lang chẳng hạn! Hãy dựng một... củ khác, có thể tích bằng 3 lần củ đã cho?

Ủa,

Cái này bác có thể block cái củ đó lại rồi insert vào với tỷ tệ x=y=z= 3^(1/3) được mà.

Hoặc giả x=y =1, z=3 ....

Hề hề hề, dưng mà nó chả phải là dựng hình nữa rồi......

Chia sẻ bài đăng này


Liên kết tới bài đăng
Chia sẻ trên các trang web khác
huong259    351
Cám ơn bạn về cái Quick Calc. Trước đây mình cũng có biết nhưng hầu như không dùng, giờ xem kỹ lại thấy hay phết!

Tuy nhiên, nếu là bài toán này thì cả 'cal lẫn quick calc đều bó tay:

 

Cho một hình khối bất kỳ, dạng như... củ khoai lang chẳng hạn! Hãy dựng một... củ khác, có thể tích bằng 3 lần củ đã cho?

Cách làm của bác bình chậm vì phải đặt block tốn thời gian. (Cách của bác vẫn được coi là dựng)

Có thể dễ dàng "dựng" được củ khoai có tỷ lệ bất kỳ mà không cần phải đặt block như của bác Bình! Việc bác Ssg đưa ra có thể tích bằng 3 lần chỉ là một trường hợp cụ thể.

Chia sẻ bài đăng này


Liên kết tới bài đăng
Chia sẻ trên các trang web khác
ssg    1.088
Ủa,

Cái này bác có thể block cái củ đó lại rồi insert vào với tỷ tệ x=y=z= 3^(1/3) được mà.

Hoặc giả x=y =1, z=3 ....

 

Hề hề hề, dưng mà nó chả phải là dựng hình nữa rồi......

1- Insert vào với tỷ tệ x=y=z= 3^(1/3) đúng, nhưng x=y =1, z=3 thì chưa chắc. Với lại không cần dài dòng như vậy, chỉ cần scale cái "củ" đó với Scale Factor = 3^(1/3) là xong.

 

2- Không phải dựng hình cũng được, quan trọng là vui và anh em học hỏi được chút gì đó

 

3- Bài toán trên không mới, ssg nhớ đã từng đề cập trên diễn đàn, về cái bồn nước đầu chỏm cầu thì phải.

 

4- Lệnh scale có đặc điểm: cho một "củ khoai lang" hình dáng bất kỳ, nếu scale nó với Scale Factor là k, ta có một "củ" mới, đồng dạng với củ đã cho, và:

- Các yếu tố chiều dài tương ứng tăng hoặc giảm k lần

- Các yếu tố diện tích tương ứng tăng hoặc giảm k^2 lần (chẳng hạn như nó sẽ có diện tích vỏ gấp k^2 lần cái củ trước, bất chấp nó có dạng ngoằn ngoèo ngóc ngách như thế nào)

- Các yếu tố thể tích tăng hoặc giảm k^3 lần

 

5- Các bài toán của bạn huong259 ssg đều giải dựa theo tính chất này.

  • Vote tăng 2

Chia sẻ bài đăng này


Liên kết tới bài đăng
Chia sẻ trên các trang web khác
huong259    351

Thời cổ đại đã có ba Bài Viết toán nổi tiếng (còn gọi là ba Bài Viết toán lớn) :

1. “Tăng đôi một khối lập phương”, tức laà dựng cạnhcủa một khối lập phương có thể tích gấp hai lần thể tích của một khối lập phương cho trước.

2. “Chia ba một góc”, tức làa chia một góc bất kỳ thành ba góc bằng nhau.

3. “Cầu phương một một hình tròn” (còn gọi là “biến tròn thành vuông”), tức là dựng một hình vuông có diện tích bằng diện tích của một hình tròn cho trước.

Ba Bài Viết toán này xuất hiện koảng thế kỉ VI đến thế kỉ IV trước Công nguyên, với hạn chế là chỉ dùng các dụng cụ Euclid và với một số lần hữu hạn, nên đã trở thành các Bài Viết toán khó. Tuy vậy, đã khêu gợi hứng thú, thu hút không biết bao tinh lực, tâm huyết của bao người, mong tìm được lời giải. Mãi đến thế kỉ XIX người ta mới chứng minh được tính chấtbất khả thi của chúng, tức là về cơ bản thì không thể giải được ba Bài Viết toán này bằng các dụng cụ Euclid (nhưng có thể giải được bằng phép xấp xỉ), mặc dù các dụng cụ này đã được dùng giải thành công rất nhiều Bài Viết toán dựng hình khác.

Năm 1830, người thanh niên Pháp 19 tuổi là Evariste Galois (Galoa) (26.10.1811) – 31.5.1832) đã phát minh ra lý thuyết nhóm Galois. Theo lí thuyết này nhóm Galois thì việc chứng minh ba Bài Viết toán này không có lời giải là khá đơn giải.

Năm 1839, Wansel (lúc này còn là sinh viên 23 tuổi) đã chứng minh là nếu chỉ dùng dụng cụ Euclid thì không thể tìm được lời giải cho Bài Viết toán 1 và Bài Viết toán 2.

Năm 1882, nhà số học Carl Louis Ferdinand von Lindemann (Linđơnam) (12.4.1852 – 1.3.1939) người Đức đã chứng minh được rằng Bài Viết toán 3 là không có lời giải.

Người ta đã chứng minh được hai định lý sau đây để khẳng định tính bất khả thi vừa nêu ở trên.

1. Số đo của bất kỳ chiều dài nào dựng được bằng các dụng cụ Euclid từ một chiều dài đơn vị cho trước là một số đại số.

2. Từ một đơn vị chiều dài cho trước, không thể dựng được bằng các dụng cụ Euclid một đoạn mà độ đo chiều dài của nó là nghiệm của một phương trình bậc 3 với những hệ số hữu tỉ nhưng không có nghiệm hữu tỉ.

Ba Bài Viết toán này đã trở thành vấn đề lịch sử.

Tuy vậy, việc tìm cách giải ba Bài Viết toán này đã ảnh hưởng sâu sắc đến môn hình học Hi Lạp và đã mang nhiều khám phá ích lợi cho các thiết diện conic, nhiều đường bậc 3, bậc 2, đường siêu việt,…

Các dụng cụ Euclid gồm thước thẳng và compa.

- Với thước thẳng (không chia đơn vị và đánh dấu) thì có thể vẽ được một đường thẳng có chiều dài không xác định đi qua hai điểm phaân biệt cho trước.

- Với compa (khác với compa ngày nay) thì có thể vẽ được một đường tròn với bất cứ điểm nào cho trước làm tâm và đi qua một điểm khác bất kì, tức là có thể vẽ được một dường tròn có một điểm C bất kì làm tâm và một đường thẳng AB bất kì làm bán kính.

Có lẽ không có Bài Viết toán nào lại thu hút sự chú ý và thời gian của con người như Bài Viết toán “biến tròn thành vuông” (Bài Viết toán 3) vừa nêu ở trên.

Trước năm 1800 trước Công nguyên người Ai Cập cổ đại đã “giải” Bài Viết toán nàybằng cách lấy cạnh của một hình vuông bằng 8/9 đường kính của đường tròn đã cho.

Có cả hàng nghìn người tìm cách giải Bài Viết toán này và mặc dù đã có một cách chứng minh rằng, một phép dựng hình như điều kiện của Bài Viết toán “biến tròn thành vuông” là không thể thực hiện được bằng các dụng cụ Euclid, không năm nào trôi quamà không có những thu hoạch của “các nhà cầu phương hình tròn”.

Người nghiên cứu Bài Viết toán “biến tròn thành vuông” sớm nhất là nhà học giả Anaxagaras (khoảng 499 – 427 trước Công nguyên) người Hi Lạp cổ đại. Lúc đó tệ mê tín rất thịnh hành nhưng ông lại không tin vào thần thánh. Trong thần thoại Hi Lạp thì Apolo là vị thần Mặt Trời, nhưng Anaxagaras lại cho rằng Mặt Trời không phải là thần, mà chỉ là một quả cầu lửa. Do vậy, ông đã bị gán cho tội “bất kính thần thánh” và bị bắt giam.

Trong nhà ngục, một tayAnaxagaras cầm cây gỗ, một tay cầm đây, đo tới đo lui. Nhà ngục đã hạn chế hành động của ông nhưng không thể buộc ông ngừng suy nghĩ. Ông tìm cách vẽ được hình vuông mà diện tích của nó đúng bằng diện tích của một hình tròn cho trước. Tuy vậy, những gì ông đã nghiên cứu được thì ngày nay vẫn chưa ai biết được. Chỉ biết rằng, cho đến khi tạ thế, Anaxagaras vẫn không giải đượcBài Viết toán “biến tròn thành vuông”.

Sau khi Anaxagaras không còn nữa, Bài Viết toán “biến tròn thành vuông” được lan truyền rộng rãi hơn và hấp dẫn nhiều nhà nghiên cứu, đến mức ở Hi Lạp cổ đại đã xuất hiện một chuyên đề với tên “Hiến thân cho Bài Viết toán “biến tròn thành vuông” ”.

Hippocrâtes ở Chios đã thành công trong việc cầu phương một số những Mặt trăngđặc biệt hoặ những hình vẽ có dạng Mặt Trăng được giới hạn bởi hai cung tròn, có lẽ với hi vọng rằngviệc nghiên cứu đó có thể dẫn đến cách giải Bài Viết toán “biến tròn thành vuông”.

Một vài năm sau (khoảng năm 425 trước Công nguyên) Hippias ở Elis đã đưa ra một đường siêu việt mà về sau người ta gọi là đường bậc 2 hay đường cầu phương. Dường này dùng để giải Bài Viết toán “chia ba một góc” và Bài Viết toán “biến tròn thành vuông” ,nhưng ai là người đầu tiên sử dụng nóvới vai trò cầu phương thì sử sách nói khác nhau. Có thể là Hippias đã dùng đường này để chia chia ba một góc và Dinostratus (khoảng 350 trước Công nguyên) hoặc một nhà hình học nào đó về sau này đã áp dụng nó cho Bài Viết toán “biến tròn thành vuông”.

Một phép giải rõ ràng về Bài Viết toán “biến tròn thành vuông” có thể thực hiện được bằng đường xoắn ốc của Archimèdes (Acsimet) (287 – 212 trước Công nguyên, người Hi Lạp cổ đại) và chúng ta đã dược nghe nói rằng, khoảng năm 225 trước Công nguyên Archimèdes thực sự đã dùng đường xoắn ốc này để giải Bài Viết toán “biến tròn thành vuông”.

Không chỉ có Anaxagaras bị thất bại, mà không biết bao nhiêu người trong suốt hơn 2000 năm sau đó cũng chưa giải được Bài Viết toán “biến tròn thành vuông”, kể cảLeonardo de vinci (Lêona đơ Vanhxi) (15.4.1452 – 2.5.1519) người Italia.

Cho đến nay người ta vẫn khuyên rằng, tốt hơm hết là nên trách ba Bài Viết toán này.

(Sưu tầm)

Cả làng ơi hãy vào đây giải toán

Giải hộ em một bài toán tình yêu

Có giả thiết là em yêu anh ấy

Chứng minh rằng anh ấy chẳng yêu em?

Chia sẻ bài đăng này


Liên kết tới bài đăng
Chia sẻ trên các trang web khác
phamthanhbinh    3.123

Cả làng ơi hãy vào đây giải toán

Giải hộ em một bài toán tình yêu

Có giả thiết là em yêu anh ấy

Chứng minh rằng anh ấy chẳng yêu em?

Hề hề hề,

Bài toán của em chứng minh quá dễ dựa trên hai định lý do các cụ nghiệm ra :

1/- Đàn ông yêu bằng mắt và phụ nữ yêu bằng tai.

2/- Đàn ông vốn ích kỷ và không vị tha bằng phụ nữ, nhất là trong tình yêu.....

Vậy với "giả thiết là em yêu anh ấy" thì quả thực chả anh đàn ông nào lại đi yêu cái giả thiết cả, mà thông thường với các định lý đã được công nhận bên trên đàn ông sẽ chỉ yêu nếu "em đã yêu anh ấy".

Đàn ông vốn ick kỷ nên ngay cả khi "em đã yêu anh ấy" mà lại còn đặt "giả thiết là .... " thì anh ấy sẽ nhanh chóng quy nạp mình vào cái đám không được giả thiết ngay mà thôi. Thế là "anh ấy chẳng yêu em".

 

Một cách chứng mình khác là phương pháp chứng minh phản chứng:

Giả thiết là "anh ấy yêu em", Theo định lý 1, phụ nữ vốn yêu bằng tai, nghe được câu này hẳn đã thấy lòng siêu siêu cộng với lòng vị tha vốn có nên chắc chắn sẽ chẳng đưa cái giả thiết ấy ra mà trưng cầu dân ý đâu. Vậy mà cái giả thiết đã được đưa ra trước bàn dân thiên hạ để biểu quyết thì..... vô lý.

Vậy là "anh ấy chẳng yêu em"

 

Hề hề hề,

 

Bài toán đã giải xong dựa trên hai định lý từ thời các cụ. Nếu có sai ấy là tại cái định lý nó chưa đúng chứ không phải tại anh đâu nhé. Bây chừ thì ngồi chờ

"em giáo" chấm điểm vậy.

 

Hề hề hề,

  • Vote tăng 1

Chia sẻ bài đăng này


Liên kết tới bài đăng
Chia sẻ trên các trang web khác
Tue_NV    3.841
.....

Cả làng ơi hãy vào đây giải toán

Giải hộ em một bài toán tình yêu

Có giả thiết là em yêu anh ấy

Chứng minh rằng anh ấy chẳng yêu em?

Hic, hic, chẳng có gì để chứng minh là "anh ấy chẳng yêu em cả"

Thời buổi này mà đi tin vào những câu nói đó... có ngày ..... lầm to

Muốn Chứng minh rằng anh ấy chẳng yêu em? thì phải = những hành động cơ?

 

Không có hành động chứng tỏ => Chứng minh thế nào được hở em? :)

Chứng minh theo kiểu bác Bình, xứng đáng ăn zero :D

  • Vote tăng 1

Chia sẻ bài đăng này


Liên kết tới bài đăng
Chia sẻ trên các trang web khác
phamthanhbinh    3.123
Hic, hic, chẳng có gì để chứng minh là "anh ấy chẳng yêu em cả"

Thời buổi này mà đi tin vào những câu nói đó... có ngày ..... lầm to

Muốn Chứng minh rằng anh ấy chẳng yêu em? thì phải = những hành động cơ?

 

Không có hành động chứng tỏ => Chứng minh thế nào được hở em? :)

Chứng minh theo kiểu bác Bình, xứng đáng ăn zero :D

Hề hề hề,

Đã có điểm số rồi .... Zero chứng tỏ các cụ sai tóe loe!!!!!!. Hề hề hề, "em giáo" đi vắng hay là khó quá không chấm bài được mà để "anh giáo" phải ra tay vậy. Hề hề hề.....

  • Vote tăng 2

Chia sẻ bài đăng này


Liên kết tới bài đăng
Chia sẻ trên các trang web khác

Tạo một tài khoản hoặc đăng nhập để nhận xét

Bạn cần phải là một thành viên để lại một bình luận

Tạo tài khoản

Đăng ký một tài khoản mới trong cộng đồng của chúng tôi. Điều đó dễ mà.

Đăng ký tài khoản mới

Đăng nhập

Bạn có sẵn sàng để tạo một tài khoản ? Đăng nhập tại đây.

Đăng nhập ngay

Đăng nhập để thực hiện theo  

×