Đến nội dung


Hình ảnh

Toán dựng hình


  • Please log in to reply
28 replies to this topic

#1 lenhgiang88

lenhgiang88

    Chưa sử dụng CAD

  • Members
  • Pip
  • 2 Bài viết
Điểm đánh giá: 0 (bình thường)

Đã gửi 28 October 2010 - 12:50 PM

dựng tam giác ABC biết AC = b , trung tuyến CM = m và bán kính đường tròn ngoại tiếp bằng R
  • 1

#2 phamngoctukts

phamngoctukts

    biết lệnh adcenter

  • CADViet Team
  • PipPipPipPipPipPipPip
  • 1107 Bài viết
Điểm đánh giá: 696 (tốt)

Đã gửi 28 October 2010 - 02:27 PM

dựng tam giác ABC biết AC = b , trung tuyến CM = m và bán kính đường tròn ngoại tiếp bằng R

1. Dựng cạnh AC sao cho AC=b
2. Gọi D là trung điểm AC, từ D vẽ tia Dx vuông góc với AC.
3. Gọi O là tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác => O thuộc tia Dx sao cho AO=r
4. Gọi O1 là trung điểm của OA. Vẽ đường tròn tâm O1 đường kính OA.
5. Xác định E trên đường tròn tâm O1 sao cho CE=m
6. Kéo dài đường AE và xác định B trên AE kéo dài sao cho BE=EA
7. nối B với C ta được tam giác ABC.
hình minh hoạ
Hình đã gửi
  • 3
Tất cả vì sự phát triển của diễn đàn ...
Cám ơn đừng nói lời suông mà hãy nhấn Hình đã gửi!

#3 huong259

huong259

    biết lệnh refedit

  • Members
  • PipPipPipPipPipPipPip
  • 596 Bài viết
Điểm đánh giá: 350 (khá)

Đã gửi 28 October 2010 - 03:49 PM

Đề bài:Cho đường tròn tâm o bán kích R cho trước, hãy dựng hình vuông có diện tích bằng diện tích hình tròn.
Thời gian tuỳ ý , không kể thời gian chép đề
  • 1

#4 phamthanhbinh

phamthanhbinh

    biết lệnh adcenter

  • Moderator
  • PipPipPipPipPipPipPip
  • 6007 Bài viết
Điểm đánh giá: 3113 (tuyệt vời)

Đã gửi 28 October 2010 - 05:02 PM

Đề bài:Cho đường tròn tâm o bán kích R cho trước, hãy dựng hình vuông có diện tích bằng diện tích hình tròn.
Thời gian tuỳ ý , không kể thời gian chép đề

Chào em,
Bài toán của em có thể giải như sau:
Giả thiết đã dựng được ta có:
Diện tích hình tròn bán kinh R là S= Pi * R^2
Hình vuông có cạnh là a nên a^2 = Pi * R^2 = R * (R * Pi)
Do vậy vấn đề là ta sẽ dựng một tam giác vuông có đường cao là a và hình chiếu của hai cạnh góc vuông trên cạnh huyền lần lượt là R và (Pi * R).

Như vậy tùy theo độ chính xác yêu cầu, em có thể chia vòng tròn bán kinh R thành nhiều phần bằng nhau sao cho độ dài cung tròn của một phần được coi là đội dài nối hai điểm đầu của cung ấy. Và thế là em sẽ có độ dài của nửa vòng tròn tức là (Pi * R).

Đến đây coi như bài toán giải xong, phần chứng minh và biện luận, em gái làm giùm anh nốt nhé. Hề hề hề.....
  • 1
Chúc các quý Anh trên diễn đàn luôn khỏe, đẻ thêm được nhiều thứ để mót.

#5 huong259

huong259

    biết lệnh refedit

  • Members
  • PipPipPipPipPipPipPip
  • 596 Bài viết
Điểm đánh giá: 350 (khá)

Đã gửi 28 October 2010 - 06:11 PM

Chào em,
Bài toán của em có thể giải như sau:
Giả thiết đã dựng được ta có:
Diện tích hình tròn bán kinh R là S= Pi * R^2
Hình vuông có cạnh là a nên a^2 = Pi * R^2 = R * (R * Pi)
Do vậy vấn đề là ta sẽ dựng một tam giác vuông có đường cao là a và hình chiếu của hai cạnh góc vuông trên cạnh huyền lần lượt là R và (Pi * R).

Như vậy tùy theo độ chính xác yêu cầu, em có thể chia vòng tròn bán kinh R thành nhiều phần bằng nhau sao cho độ dài cung tròn của một phần được coi là đội dài nối hai điểm đầu của cung ấy. Và thế là em sẽ có độ dài của nửa vòng tròn tức là (Pi * R).

Đến đây coi như bài toán giải xong, phần chứng minh và biện luận, em gái làm giùm anh nốt nhé. Hề hề hề.....

Dựng hình như của bác, mất nhiều thời gian và không đảm bảo chính xác, bài toán này không cần phải biện luận và chứng minh.
Gợi ý: dựng hình trên autocad, File bản vẽ đã có sẵn đường tròn, không cần thiết phải dùng lệnh đo để biết được bán kính đường tròn là bao nhiêu, trục tâm hình vuông trùng với trục tâm hình tròn

  • 1

#6 ssg

ssg

    biết lệnh adcenter

  • Vip
  • PipPipPipPipPipPipPip
  • 1228 Bài viết
Điểm đánh giá: 1087 (rất tốt)

Đã gửi 28 October 2010 - 08:08 PM

Đề bài:Cho đường tròn tâm o bán kích R cho trước, hãy dựng hình vuông có diện tích bằng diện tích hình tròn.
Thời gian tuỳ ý , không kể thời gian chép đề

1- Vẽ hình vuông ngoại tiếp hình tròn (chuyện nhỏ)
2- Scale hình vuông với điểm chuẩn là tâm đường tròn, hệ số scale là sqrt(pi/4). Không cần phải tính rồi nhập mà dùng 'cal:
Command: sc
Select objects: chọn hình vuông
Specify base point: chọn tâm đường tròn
Specify scale factor or [Copy/Reference] <1.0000>: 'cal
>>>> Expression: sqrt(pi/4) -> Thử kiểm tra bằng lệnh area -> Kết quả y chang!
  • 2

#7 huong259

huong259

    biết lệnh refedit

  • Members
  • PipPipPipPipPipPipPip
  • 596 Bài viết
Điểm đánh giá: 350 (khá)

Đã gửi 28 October 2010 - 08:14 PM

1- Vẽ hình vuông ngoại tiếp hình tròn (chuyện nhỏ)
2- Scale hình vuông với điểm chuẩn là tâm đường tròn, hệ số scale là sqrt(pi/4). Không cần phải tính rồi nhập mà dùng 'cal:
Command: sc
Select objects: chọn hình vuông
Specify base point: chọn tâm đường tròn
Specify scale factor or [Copy/Reference] <1.0000>: 'cal
>>>> Expression: sqrt(pi/4) -> Thử kiểm tra bằng lệnh area -> Kết quả y chang!

Bác giải trúng ý của em! Cảm ơn bác nhiều vô cùng tận!
  • 0

#8 huong259

huong259

    biết lệnh refedit

  • Members
  • PipPipPipPipPipPipPip
  • 596 Bài viết
Điểm đánh giá: 350 (khá)

Đã gửi 28 October 2010 - 08:18 PM

Đề bài:Cho đường tròn tâm o bán kích R cho trước:

1- Dựng hình cầu có bán kính R

2- Dựng khối hộp chữ nhật có thể tích bằng thể tích hình cầu

Thời gian tuỳ thích không kể thời gian chép đề!

  • 0

#9 Tue_NV

Tue_NV

    KS Võ Quang Tuệ

  • Moderator
  • PipPipPipPipPipPipPip
  • 4296 Bài viết
Điểm đánh giá: 3804 (đỉnh cao)

Đã gửi 28 October 2010 - 08:22 PM

1- Vẽ hình vuông ngoại tiếp hình tròn (chuyện nhỏ)
2- Scale hình vuông với điểm chuẩn là tâm đường tròn, hệ số scale là sqrt(pi/4). Không cần phải tính rồi nhập mà dùng 'cal:
Command: sc
Select objects: chọn hình vuông
Specify base point: chọn tâm đường tròn
Specify scale factor or [Copy/Reference] <1.0000>: 'cal
>>>> Expression: sqrt(pi/4) -> Thử kiểm tra bằng lệnh area -> Kết quả y chang!

Cơ mà đây là Topic toán dựng hình cơ mà. Bài toán dựng hình sao lại có sự trợ giúp của Calculator nhỉ? Nếu như có sự trợ giúp của Caculator thì cần chi phải Vẽ hình vuông ngoại tiếp hình tròn???

Nếu vậy thì cũng hơi lâu bác ssg ạ.
1 lệnh Polygon va 'CAL là đủ.

Hồi chiều đọc topic Toán dựng hình này cứ tưởng là dựng hình bằng thước và Compa, thước đo góc, ai dè.... :lol:
  • 2

#10 huong259

huong259

    biết lệnh refedit

  • Members
  • PipPipPipPipPipPipPip
  • 596 Bài viết
Điểm đánh giá: 350 (khá)

Đã gửi 28 October 2010 - 08:35 PM

Cơ mà đây là Topic toán dựng hình cơ mà. Bài toán dựng hình sao lại có sự trợ giúp của Calculator nhỉ? Nếu như có sự trợ giúp của Caculator thì cần chi phải Vẽ hình vuông ngoại tiếp hình tròn???
Nếu vậy thì cũng hơi lâu bác ssg ạ.
1 lệnh Polygon va 'CAL là đủ.
Hồi chiều đọc topic Toán dựng hình này cứ tưởng là dựng hình bằng thước và Compa, thước đo góc, ai dè.... :lol:

Dựng bằng cái gì cũng được anh ạ miễn kết quả phải nhanh và đảm bảo chính xác. Thời buổi này ít người dùng Auto TAY lắm ạnh a!
Cách làm của em hơi khác bác Ssg một chút . Em không đưa ra lời đáp của em ngay, vì liên quan đến câu đố tiếp theo của em. (em tin là bác Ssg đã có lời giải)

Đề bài:Cho đường tròn tâm o bán kích R cho trước:
1- Dựng hình cầu có bán kính R
2- Dựng khối hộp chữ nhật có thể tích bằng thể tích hình cầu.
Thời gian tuỳ thích, không kể thời gian chép đề!
Mời các bác cùng thư giãn cho vui!
  • 0

#11 ssg

ssg

    biết lệnh adcenter

  • Vip
  • PipPipPipPipPipPipPip
  • 1228 Bài viết
Điểm đánh giá: 1087 (rất tốt)

Đã gửi 28 October 2010 - 09:20 PM

1- Nếu như có sự trợ giúp của Caculator thì cần chi phải Vẽ hình vuông ngoại tiếp hình tròn???
Nếu vậy thì cũng hơi lâu bác ssg ạ.
1 lệnh Polygon va 'CAL là đủ.

2- Hồi chiều đọc topic Toán dựng hình này cứ tưởng là dựng hình bằng thước và Compa, thước đo góc, ai dè.... :lol:

1- Nhất trí! Thanks bạn.
2- Vui để học, nhưng là học CAD chứ không phải học dựng hình để thi học sinh giỏi toán cấp 2! Ssg đồng ý với quan điểm của bạn huong259.

@huong259
Sao bạn sửa đề rồi, lúc nãy ssg thấy đề bài vừa ra của bạn là "Dựng khối hộp chữ nhật có diện tích bằng diện tích hình cầu" mà? Có lẽ nên đố luôn câu này và cả câu thể tích nữa.
  • 1

#12 huong259

huong259

    biết lệnh refedit

  • Members
  • PipPipPipPipPipPipPip
  • 596 Bài viết
Điểm đánh giá: 350 (khá)

Đã gửi 28 October 2010 - 09:30 PM

1- Nhất trí! Thanks bạn.
2- Vui để học, nhưng là học CAD chứ không phải học dựng hình để thi học sinh giỏi toán cấp 2! Ssg đồng ý với quan điểm của bạn huong259.

@huong259
Sao bạn sửa đề rồi, lúc nãy ssg thấy đề bài vừa ra của bạn là "Dựng khối hộp chữ nhật có diện tích bằng diện tích hình cầu" mà? Có lẽ nên đố luôn câu này và cả câu thể tích nữa.

Lúc nãy em viết nhầm và em sửa lại bác ạ!

A)Đề bài 1:Cho đường tròn tâm o bán kích R :
1- Dựng hình cầu có bán kính R
2- Dựng khối hộp chữ nhật có thể tích bằng thể tích hình cầu
Em đã có lời giải

:lol:Đề bài 2:Cho đường tròn tâm o bán kích R :
1- Dựng hình cầu có bán kính R
2- Dựng khối hộp chữ nhật có diện tích xung quang bằng diện tích bề mặt hình cầu.
Em chưa dựng thử
Gợi ý của bác Ssg là thêm một câu đố , rất hay bác ạ, nếu bác đã có lời giải, bác đưa ra gợi ý để mọi người cùng thư giản cho vui nhé! Em cảm ơn bác nhiều và rất là nhiều!
  • 0

#13 ssg

ssg

    biết lệnh adcenter

  • Vip
  • PipPipPipPipPipPipPip
  • 1228 Bài viết
Điểm đánh giá: 1087 (rất tốt)

Đã gửi 28 October 2010 - 09:41 PM

Lúc nãy em viết nhầm và em sửa lại bác ạ!

A)Đề bài 1:Cho đường tròn tâm o bán kích R cho trước:
1- Dựng hình cầu có bán kính R
2- Dựng khối hộp chữ nhật có thể tích bằng thể tích hình cầu
Em đã có lời giải

:lol:Đề bài 2:Cho đường tròn tâm o bán kích R cho trước:
1- Dựng hình cầu có bán kính R
2- Dựng khối hộp chữ nhật có diện tích xung quang bằng diện tích bề mặt hình cầu.
Em chưa dựng thử, đây cũng là một câu đố hay, nếu bác đã có lời giải, bác đưa ra gợi ý để mọi người thư giản cho vui nhé! Em cảm ơn bác nhiều và rất là nhiều!

Ssg đã có lời giải của cả 2 bài. Vừa rồi định đưa ra lời giải bài 2 nhưng thấy bạn nói "em tin rằng bác ssg đã có lời giải" nên thôi.

Gợi ý
Cả 2 bài này đều giải cùng một kiểu với cách giải bài hình vuông và hình tròn của ssg ở trên, nghĩa là dùng scale và 'cal. Vấn đề là đưa cái gì vào trong expression...
  • 2

#14 huong259

huong259

    biết lệnh refedit

  • Members
  • PipPipPipPipPipPipPip
  • 596 Bài viết
Điểm đánh giá: 350 (khá)

Đã gửi 28 October 2010 - 09:53 PM

Ssg đã có lời giải của cả 2 bài. Vừa rồi định đưa ra lời giải bài 2 nhưng thấy bạn nói "em tin rằng bác ssg đã có lời giải" nên thôi.

Gợi ý
Cả 2 bài này đều giải cùng một kiểu với cách giải bài hình vuông và hình tròn của ssg ở trên, nghĩa là dùng scale và 'cal. Vấn đề là đưa cái gì vào trong expression...

Vâng ạ! " mấu chốt vấn đề ở đây là hệ số tỷ lệ" Hai bài toán cùng chung một cách giải quyết. Cách của em không dùng 'cal, em lấy thông tin bằng một lệnh của AutoCAD. Cách làm của em có thể chậm hơn của bác, vì phải sử dụng khâu "trung gian" là copy và paste. Để em làm thử lại theo cách 'cal của bác xem nhé!
Cảm ơn bác chúc bác mạnh khoẻ, trẻ trung và gặp nhiều niềm vui trong cuộc sống!
  • 0

#15 phamthanhbinh

phamthanhbinh

    biết lệnh adcenter

  • Moderator
  • PipPipPipPipPipPipPip
  • 6007 Bài viết
Điểm đánh giá: 3113 (tuyệt vời)

Đã gửi 28 October 2010 - 10:05 PM

Ssg đã có lời giải của cả 2 bài. Vừa rồi định đưa ra lời giải bài 2 nhưng thấy bạn nói "em tin rằng bác ssg đã có lời giải" nên thôi.

Gợi ý
Cả 2 bài này đều giải cùng một kiểu với cách giải bài hình vuông và hình tròn của ssg ở trên, nghĩa là dùng scale và 'cal. Vấn đề là đưa cái gì vào trong expression...

Hề hề hề,
Thực ra lúc đầu mình cũng nghĩ như bác Tue_NV nên hơi bí cái vụ dựng cho ra cái tỷ lệ với số pi. Bác Tue_NV là chuyên gia về việc dùng 'cal nên cái vụ dùng kết hợp với hàm cal này chắc không phải là chuyện khó với bác ấy.
Tuy rằng dùng với hàm cal như các bác đã dùng cho ra kết quả chính xác hơn nhưng thiệt tình mình hơi kém do chả mấy khi xài đến cả.
Rất cám ơn các bác đã cho mình khôn thêm một tí.
Hề hề hề,....
Các bác cho hỏi thêm là vì sao trong help lại không có cái toán tử sqrt dùng với hàm 'cal nhỉ??? Mình phải xài toán tử ^ mới được các bác ạ.....

Bài toán về thể tích và diện tích xung quanh có nhẽ nên đổi là khối lập phương thì đúng hơn, vì nếu là khối hộp chũ nhật thì đáp án sẽ khó là duy nhất các bác ạ.

Hề hề hề,....
  • 1
Chúc các quý Anh trên diễn đàn luôn khỏe, đẻ thêm được nhiều thứ để mót.

#16 Tue_NV

Tue_NV

    KS Võ Quang Tuệ

  • Moderator
  • PipPipPipPipPipPipPip
  • 4296 Bài viết
Điểm đánh giá: 3804 (đỉnh cao)

Đã gửi 28 October 2010 - 10:06 PM

Vâng ạ! " mấu chốt vấn đề ở đây là hệ số tỷ lệ" Hai bài toán cùng chung một cách giải quyết. Cách của em không dùng 'cal em lấy thông tin bằng một lệnh của AutoCAD. Cách làm của em có thể chậm hơn của bác, vì phải sử dụng khâu "trung gian" là copy và paste. Để em làm thử lại theo cách 'cal của bác xem nhé!
Cảm ơn bác chúc bác mạnh khoẻ, trẻ trung và gặp nhiều niềm vui trong cuộc sống!

Bạn đã lấy thông tin bằng Quick Cal (Ctrol+8)
Vấn đề rất đơn giản cứ tính xong là vẽ thôi à
Chổ nào có tính toán thì tính toán và nếu đã tính toán rồi thì Paste value to Command Line :lol:

@Bác Bình : Bác có thể xem ở chổ này :
Hình đã gửi
  • 4

#17 huong259

huong259

    biết lệnh refedit

  • Members
  • PipPipPipPipPipPipPip
  • 596 Bài viết
Điểm đánh giá: 350 (khá)

Đã gửi 28 October 2010 - 10:27 PM

@ Anh Tuệ: Đúng là kiến thức trong AutoCAD rộng lớn bao la và bát ngát tình cảm bạn bè và cả tình người nữa bác ạ! Mỗi người có một hoàn cảnh gia đình riêng, một sở thích riêng và một con đường đi riêng nhưng cuối cùng gặp nhau ở topic này.
Anh lấy thông tin từ Quick Cal (Ctrol+8), em không lấy thông tin ở chỗ bác, thông tin của em bình dân hơn anh ạ!
@ Bác Bình: Góp ý của bác em ghi nhận , đúng là em quên khái niệm khối lập phương trong đầu. Hình khối lập phương hiện lên trong tâm trí em rõ lắm, nhưng không hiểu sao em gõ bàn phím thì lại là khối hộp hình chữ nhật anh ạ!
Cảm ơn bác đã không gọi em bằng bác nữa, em còn ít tuổi hơn bác nhiều mà, có gì không phải mong anh đừng giận em nhé, em chỉ đùa vui thôi...
  • 2

#18 ssg

ssg

    biết lệnh adcenter

  • Vip
  • PipPipPipPipPipPipPip
  • 1228 Bài viết
Điểm đánh giá: 1087 (rất tốt)

Đã gửi 28 October 2010 - 10:46 PM

Bạn đã lấy thông tin bằng Quick Cal (Ctrol+8)
Vấn đề rất đơn giản cứ tính xong là vẽ thôi à
Chổ nào có tính toán thì tính toán và nếu đã tính toán rồi thì Paste value to Command Line :lol:

Cám ơn bạn về cái Quick Calc. Trước đây mình cũng có biết nhưng hầu như không dùng, giờ xem kỹ lại thấy hay phết!
Tuy nhiên, nếu là bài toán này thì cả 'cal lẫn quick calc đều bó tay:

Cho một hình khối bất kỳ, dạng như... củ khoai lang chẳng hạn! Hãy dựng một... củ khác, có thể tích bằng 3 lần củ đã cho?
  • 0

#19 phamthanhbinh

phamthanhbinh

    biết lệnh adcenter

  • Moderator
  • PipPipPipPipPipPipPip
  • 6007 Bài viết
Điểm đánh giá: 3113 (tuyệt vời)

Đã gửi 28 October 2010 - 11:06 PM

Cám ơn bạn về cái Quick Calc. Trước đây mình cũng có biết nhưng hầu như không dùng, giờ xem kỹ lại thấy hay phết!
Tuy nhiên, nếu là bài toán này thì cả 'cal lẫn quick calc đều bó tay:

Cho một hình khối bất kỳ, dạng như... củ khoai lang chẳng hạn! Hãy dựng một... củ khác, có thể tích bằng 3 lần củ đã cho?

Ủa,
Cái này bác có thể block cái củ đó lại rồi insert vào với tỷ tệ x=y=z= 3^(1/3) được mà.
Hoặc giả x=y =1, z=3 ....
Hề hề hề, dưng mà nó chả phải là dựng hình nữa rồi......
  • 0
Chúc các quý Anh trên diễn đàn luôn khỏe, đẻ thêm được nhiều thứ để mót.

#20 huong259

huong259

    biết lệnh refedit

  • Members
  • PipPipPipPipPipPipPip
  • 596 Bài viết
Điểm đánh giá: 350 (khá)

Đã gửi 28 October 2010 - 11:15 PM

Cám ơn bạn về cái Quick Calc. Trước đây mình cũng có biết nhưng hầu như không dùng, giờ xem kỹ lại thấy hay phết!
Tuy nhiên, nếu là bài toán này thì cả 'cal lẫn quick calc đều bó tay:

Cho một hình khối bất kỳ, dạng như... củ khoai lang chẳng hạn! Hãy dựng một... củ khác, có thể tích bằng 3 lần củ đã cho?

Cách làm của bác bình chậm vì phải đặt block tốn thời gian. (Cách của bác vẫn được coi là dựng)
Có thể dễ dàng "dựng" được củ khoai có tỷ lệ bất kỳ mà không cần phải đặt block như của bác Bình! Việc bác Ssg đưa ra có thể tích bằng 3 lần chỉ là một trường hợp cụ thể.
  • 0