[HELP] Nhờ giải đề thi phỏng vấn

[cuelcuong 0]

Dear các Anh chị.

 

Em là sinh viên mới ra trường. Tình hình là sáng nay mới đi phỏng vấn thì được cho 1 cái đề này (file đính kèm) và yêu cầu vẽ lại bằng Cad.

Em ngồi mãi mà chả được, thế là đành ngậm ngùi ra về, thế là xin nó cái đề về giải tiếp để rút kinh nghiệm lần sau.

Về nhà ngồi tiếp mà đến giờ vẫn chưa giải được,

Mong các bác gợi ý giúp em với.

Dù là rớt rồi nhưng vẫn muốn biết giải nó như thế nào

Thanks các bác nhiều ạ.

Chỉnh sửa Tháng 5 31, 2015 theo cadvietedu

[cuelcuong 0]

Các bác ơi! Giúp em với.

[hoan2182 843]

Dear các Anh chị.

 

Em là sinh viên mới ra trường. Tình hình là sáng nay mới đi phỏng vấn thì được cho 1 cái đề này (file đính kèm) và yêu cầu vẽ lại bằng Cad.

Em ngồi mãi mà chả được, thế là đành ngậm ngùi ra về, thế là xin nó cái đề về giải tiếp để rút kinh nghiệm lần sau.

Về nhà ngồi tiếp mà đến giờ vẫn chưa giải được,

Mong các bác gợi ý giúp em với.

Dù là rớt rồi nhưng vẫn muốn biết giải nó như thế nào

Thanks các bác nhiều ạ.

http://www.cadviet.com/upfiles/4/142424_de_bai.png

 

Đề bài người ta cố tình ra đề kiểu củ ...chuối :) :) :) , anh có thể trả lời theo một trong hai phương án sau:

 

1-/ Khẳng định đề bài ghi thiếu kích thước, không thể dựng hình một cách ngon ghẻ trên AutoCAD được!

 

2-/ Copy hình vẽ vào AutoCAD >>> đo  1 kích thước bất kỳ >>> Scale hình ảnh theo tỷ lệ : KÍCH THƯỚC GHI TRÊN ẢNH / KÍCH THƯỚC ĐO ĐƯỢC .

 

 

Muốn xác định bán kính cung tròn và tọa độ tâm của nó, anh có thể vẽ đường tròn hoặc cung tròn đi qua 3 điểm!  >>>>(Việc dựng hình trở nên đơn giản nếu đề bài có đủ kích thước như trên và phải chấp nhận có sai số, Đề bài cho kích thước tự do, không có dung sai>>> chấp nhận được!)

 

PS: Sau này đi làm anh sẽ phải va chạm với rất nhiều dạng bản vẽ mà người thiết kế vô tình ghi thiếu kích thước...Với các chi tiết không đòi hỏi độ chính xác cao ...có thể đo trực tiếp trên giấy vẽ, chứ không nhất thiết phải hỏi người thiết kế.

[cuelcuong 0]

Thanks anh Hoan2182 nhé.

Nhưng em nghĩ không lẽ họ đưa đề bài phỏng vấn mình mà còn gài vậy á?

Thế thì làm khó nhau quá nhỉ.

Hay tại mình chưa tìm ra lời giải thôi. Có bác nào có ý kiến khác không? giúp em với.

[gia_bach 1559]

Dear các Anh chị.

 

Em là sinh viên mới ra trường. Tình hình là sáng nay mới đi phỏng vấn thì được cho 1 cái đề này (file đính kèm) và yêu cầu vẽ lại bằng Cad.

Em ngồi mãi mà chả được, thế là đành ngậm ngùi ra về, thế là xin nó cái đề về giải tiếp để rút kinh nghiệm lần sau.

Về nhà ngồi tiếp mà đến giờ vẫn chưa giải được,

Mong các bác gợi ý giúp em với.

Dù là rớt rồi nhưng vẫn muốn biết giải nó như thế nào

Thanks các bác nhiều ạ.

http://www.cadviet.com/upfiles/4/142424_de_bai.png

Nói chung là đề ra thiếu dữ liệu (không rõ ràng, đánh đố "ông thầy đố").

 

Tuy nhiên nếu giả định :

 1. nếu hai đường thẳng đều tiếp tuyến với cung tròn tại tiếp điểm (nếu không tiếp tuyến thì sẽ có vô số nghiệm)

 2. và nếu giá trị 130 là bán kình cung tròn thì bài toán không có nghiệm -> không vẽ được..

(Nếu chiếu dài hai đoạn thẳng cố định *150 và 250*, bán kính cung tròn phải tối thiểu là 147 thì bài toán mới có nghiệm.)

[ndtnv 481]

Đây là đề thi tuyển công chức Hà Nội, mục đích là đánh rớt thí sinh.
Với đề này thì 99% bí, 1% làm được do biết trước đề và nhờ giáo viên hay học sinh chuyên toán giải.
Nếu tôi tính không sai, đáp án như sau:

a = 500 - 150 - 250 = 100 = a1+a2
a1, a2: khoảng cách hình chiếu tâm arc lên O1O2 với A, B
h = 130
a1 = a * (a+D2)/ (2a+D1+D2) = 60
=> Hoành độ tâm arc cách O1: 210
Bán kính arc:
R = [ h^2 - R1^2 + (a1+R1)^2] / 2h =[ h^2 - R2^2 + (a2+R2)^2] / 2h =3850/26

Công thức tính R trong file ảnh ghi thiếu số 2 sau a, chính xác là a2

 

http://www.cadviet.com/upfiles/4/19626_baigiai_1.dwg

[cuelcuong 0]

Cảm ơn bác ntdnv.

bác có thể up cái hình lên cho em tham khảo với được không?

Ah. Cho em hỏi ngu 1 tí: Cái công thức tình bán kính cung tròn bác dùng là công thức nào vậy bác? Tại em cũng tính ra được tới cái hoành độ tâm Arc rồi nhưng không biết tính tiếp như thế nào. :))

[hoan2182 843]

1- Em đồng cảm   với 1 và 2  của bác Gia_bach : >>> Trong thực tế sản xuất , bắt buộc doạn 250 và 150 phải tiếp tuyến với cung tròn! (Hiếm có chi tiết nào trong đời sống mà có chuyện đường cong nối gẫy khúc mà không mượt mà mềm mịn! :) :) :)

 

2- Em hơi bị lơ mơ như cơ... học toán, em nghĩ toán học có thể giải được bài toán trên , nhưng em cũng không nghĩ là thuật toán lại đơn giản như bác Ndtnv đã viết. Vì cái khó nhất ở đây, với  điều kiện đề chỉ ra có mấy kích thước như thế, làm sao để dựng được R thỏa mãn điều kiện khoảng cách 130 và tiếp xúc với hai cạnh có chiều dài cố định??? (Thú thực là chưa có hình minh họa , nên vẫn chưa hiểu về cách tính R của bác  Ndtnv)

 

3- @ anh chủ thớt:

Em cho rằng người ta không  ...." gài "  ..... mìn như anh nghĩ, vì trong thực tế sản xuất việc vẽ bản vẽ sai sót hình chiếu, thừa thiếu kích thước thường xẩy ra như cơm bữa! Bản vẽ đưa xuống xưởng sản xuất, có chữ ký của người thiết kể, ngưòi kiểm tra, trưởng phòng ký, giám đốc duyệt , nhưng vẫn bị thiếu sót và thường là chỉ có công nhân là người thực hiện mới phát hiện ra sai sót >>>>Đó là chuyện thường ngày ở ...huyện! :) :) :)

[sgcq 726]

:D :D :D

 

Đây là đề thi tuyển công chức Hà Nội, mục đích là đánh rớt thí sinh.
Với đề này thì 99% bí, 1% làm được do biết trước đề và nhờ giáo viên hay học sinh chuyên toán giải.
Nếu tôi tính không sai, đáp án như sau:

a = 500 - 150 - 250 = 100 = a1+a2
a1, a2: khoảng cách hình chiếu tâm arc lên O1O2 với A, B
h = 130
a1 = a * (a+D2)/ (2a+D1+D2) = 60
=> Hoành độ tâm arc cách O1: 210
Bán kính arc:
R = [ h^2 - R1^2 + (a1+R1)^2] / 2h =[ h^2 - R2^2 + (a2+R2)^2] / 2h =3850/26

Công thức tính R trong file ảnh ghi thiếu số 2 sau a, chính xác là a2

 

http://www.cadviet.com/upfiles/4/19626_baigiai_1.dwg

 

2 lúa thán phục mọi thứ, ngoại trừ cái khoản ....................................................... không hiểu.

:D :D :D

[cuelcuong 0]

Đây là đề thi tuyển công chức Hà Nội, mục đích là đánh rớt thí sinh.

Với đề này thì 99% bí, 1% làm được do biết trước đề và nhờ giáo viên hay học sinh chuyên toán giải.

Nếu tôi tính không sai, đáp án như sau:

a = 500 - 150 - 250 = 100 = a1+a2

a1, a2: khoảng cách hình chiếu tâm arc lên O1O2 với A, B

h = 130

a1 = a * (a+D2)/ (2a+D1+D2) = 60

=> Hoành độ tâm arc cách O1: 210

Bán kính arc:

R = [ h^2 - R1^2 + (a1+R1)^2] / 2h =[ h^2 - R2^2 + (a2+R2)^2] / 2h =3850/26

Công thức tính R trong file ảnh ghi thiếu số 2 sau a, chính xác là a2

 

http://www.cadviet.com/upfiles/4/19626_baigiai_1.dwg

Thanks bác ntdnv.

Bác cho em hỏi cái D1, D2 của mình là số nào vậy bác?

Em đọc rồi mà vẫn không hiểu lắm (không biết là công thức theo định lý hay định luật nào tại em hơi bị dốt toán). :)

Bác có thể giải thích rõ hơn giúp em được không?

 

1- Em đồng cảm   với 1 và 2  của bác Gia_bach : >>> Trong thực tế sản xuất , bắt buộc doạn 250 và 150 phải tiếp tuyến với cung tròn! (Hiếm có chi tiết nào trong đời sống mà có chuyện đường cong nối gẫy khúc mà không mượt mà mềm mịn! :) :) :)

 

2- Em hơi bị lơ mơ như cơ... học toán, em nghĩ toán học có thể giải được bài toán trên , nhưng em cũng không nghĩ là thuật toán lại đơn giản như bác Ndtnv đã viết. Vì cái khó nhất ở đây, với  điều kiện đề chỉ ra có mấy kích thước như thế, làm sao để dựng được R thỏa mãn điều kiện khoảng cách 130 và tiếp xúc với hai cạnh có chiều dài cố định??? (Thú thực là chưa có hình minh họa , nên vẫn chưa hiểu về cách tính R của bác  Ndtnv)

 

3- @ anh chủ thớt:

Em cho rằng người ta không  ...." gài "  ..... mìn như anh nghĩ, vì trong thực tế sản xuất việc vẽ bản vẽ sai sót hình chiếu, thừa thiếu kích thước thường xẩy ra như cơm bữa! Bản vẽ đưa xuống xưởng sản xuất, có chữ ký của người thiết kể, ngưòi kiểm tra, trưởng phòng ký, giám đốc duyệt , nhưng vẫn bị thiếu sót và thường là chỉ có công nhân là người thực hiện mới phát hiện ra sai sót >>>>Đó là chuyện thường ngày ở ...huyện! :) :) :)

@ bác Hoan2182

em cũng đồng tình với ý của bác, nhưng đó chỉ trong sản xuất thôi chứ.

Còn đây là đề bài để phỏng vấn thì em nghĩ chắc không bị mắc mấy lỗi đó đâu á. :)

[quocmanh04tt 638]

D1, D2 là đường kính của 2 đường tròn màu trắng.

[hoan2182 843]

@ anh cuelcuong đúng là em đã cổ hủ khi nghĩ rằng thiện ý của người ra đề là muốn kiểm tra xem thi sinh sẽ ứng xử ra sao khi đề cố tình ghi thiếu kích thước??? :) :) :) (Em không phải là học sinh chuyên toán, anh ạ!)

 

[cuelcuong 0]

Thanks bac quocmanhptt.

 

Các bác cho em hỏi là với hình này thì ngoài cách giải bằng toán như bác ntdnv thì mình có cách nào dựng hình chỉ bằng các thủ thuật Cad (không cần tình toán) không?

[ndtnv 481]

D1 = 2*R1, D2 = 2*R2

Có hoành độ tâm arc rồi thì áp dụng pythagore cho 2 tam giác vuông có chung cạnh huyền là đường nối tâm 2 đường tròn để tính R.

[cuelcuong 0]

D1 = 2*R1, D2 = 2*R2

Có hoành độ tâm arc rồi thì áp dụng pythagore cho 2 tam giác vuông có chung cạnh huyền là đường nối tâm 2 đường tròn để tính R.

Quá khâm phục bác ndtnv.

Chân thành cảm ơn bác.

[gia_bach 1559]

Quá khâm phục bác ndtnv.

Chân thành cảm ơn bác.

Một cách khác tính R min :

 

 

và cách vẽ : 

[cuelcuong 0]

Một cách khác tính R min :

 

 

và cách vẽ : 

Thanks bác Gia_bach.

 

Em muốn hỏi là liệu có cách dựng hình nào không cần phải tính toán (chỉ dùng các Cad) không các bác ?

Bác nào biết chỉ giáo cho em với.

[hoan2182 843]

1- Nếu chỉ dùng AutoCAD suông , chắc chắn là không dựng được hình rồi! :) :) :)

 

 

 

2- Hình như bác Gia_bach đã nhầm khi đưa ra thuật ngữ Rmin???

Đo thực tế trên hình của bác thấy Rmin = 154,3128 > (lớn hơn) R = 148,0919 đo thực tế theo ảnh của chủ thớt.

 

2-/ Copy hình vẽ vào AutoCAD >>> đo  1 kích thước bất kỳ >>> Scale hình ảnh theo tỷ lệ : KÍCH THƯỚC GHI TRÊN ẢNH / KÍCH THƯỚC ĐO ĐƯỢC .

 

 

Muốn xác định bán kính cung tròn và tọa độ tâm của nó, anh có thể vẽ đường tròn hoặc cung tròn đi qua 3 điểm!  >>>>(Việc dựng hình trở nên đơn giản nếu đề bài có đủ kích thước như trên và phải chấp nhận có sai số, Đề bài cho kích thước tự do, không có dung sai>>> chấp nhận được!)

 

[Doan Van Ha 3212]

Đây là cách vẽ chính xác tuyệt đối, dựa trên các tính toán của bạn ndtnv.

http://www.cadviet.com/upfiles/4/67029_drawing1.dwg

[gia_bach 1559]

1- Nếu chỉ dùng AutoCAD suông , chắc chắn là không dựng được hình rồi! :) :) :)

 

2- Hình như bác Gia_bach đã nhầm khi đưa ra thuật ngữ Rmin???

Đo thực tế trên hình của bác thấy Rmin = 154,3128 > (lớn hơn) R = 148,0919 đo thực tế theo ảnh của chủ thớt.

Theo công thức tôi tính thì Rmin = 146.969384559999. khi đó tâm nằm trên đoạn thẳng AB

Trong hình minh hoạ trên R=155.000 (sai số chắc do scale hình)

 

Minh hoạ cách vẽ với R=160

 

file Cad : http://www.cadviet.com/upfiles/4/15454_cv_drawing.dwg

[hoan2182 843]

Theo công thức tôi tính thì Rmin = 146.969384559999. khi đó tâm nằm trên đoạn thẳng AB

Trong hình minh hoạ trên R=155.000 (sai số chắc do scale hình)

 

Em phải Scale vài lượt để đưa về đúng kích thước chiều dài lớn nhất của hình vẽ là 500,000.

(sai số Scale chắc chỉ bằng 0,1- 0,2)

Sai số 155,0 -154,3 = 0.7  hơi bị lớn do đoạn cung tròn bác không để nét mảnh mà tô nét đậm >> nên khi phóng to nó vỡ nét khiến em đã bắt điểm không chính xác. :) :) :)

Nếu bác đã viết : "Tuy nhiên nếu giả định :

 1. nếu hai đường thẳng đều tiếp tuyến với cung tròn tại tiếp điểm (nếu không tiếp tuyến thì sẽ có vô số nghiệm)

 2. và nếu giá trị 130 là bán kình cung tròn thì bài toán không có nghiệm -> không vẽ được..

(Nếu chiếu dài hai đoạn thẳng cố định *150 và 250*, bán kính cung tròn phải tối thiểu là 147 thì bài toán mới có nghiệm.) "

(Bài số 5 trang 1)

thì có thể chấp nhận được bác ạ!

[phamthanhbinh 3151]

D1 = 2*R1, D2 = 2*R2

Có hoành độ tâm arc rồi thì áp dụng pythagore cho 2 tam giác vuông có chung cạnh huyền là đường nối tâm 2 đường tròn để tính R.

Hề hề hề, 

Cách tính của bác ndtnv hoàn toàn đúng 100% nhưng hơi rắc rồi. Theo mình nghĩ thì cách tính sau đây sẽ dơn giản và dễ hiểu hơn khá nhiều và bất cứ anh cu nào đã học qua phổ thông đều có thể hiểu ngon lành. Và như vậy đề thi này hoàn toàn không đánh đố như mọi người nghĩ. Nó đã có đủ điều kiện để xác định hình với các kích thước đã cho. Tất nhiên phải hiểu rằng  cung tiếp xúc với các đường thẳng và cần tinh toán chút xíu để xác định tâm của cung tròn. Cách tinh như sau:

Dựa trên hình của bác ndtnv ta có: ( R )^2 + 250^2 = (R-130)^2 + (HO 2) ^2 và ( R )^2 + 150^2 = (R-130)^2+(HO 1)^2  

Do đó (HO 2)^2 - (HO 1)^2 = 250^2 - 150^2 = 40000 mà (HO 1) + (HO 2) = 500 nên (HO 2)- (HO 1) = 80 

Từ đó ta có ngay (HO 2) = 290 và (HO 1) = 210 ( tức là a1 ( của bác ndtnv ) = 210 - 150 = 60 và a2 = 290 - 250 = 40)

Có (HO 2) ta tính ra R dễ dàng từ một trong các biểu thức trên như bac ndtnv đã viết

Còn lại việc vẽ trên CAD dựa trên kết quả tính toán này hoàn toàn là điều có thể (CAD cho nhập giá trị khoảng cách chính xác đến tùy ý cơ mà).

 

Như vậy bài toán có lời giải duy nhất chính xác và hoàn toàn không đánh đố, có điều nó yêu cầu khá cao với người giải mà thôi.

 

PS: cách xác định bán kính tối thiểu của bác Giabach hoàn toàn đúng, nhưng cách bác vẽ với r160 thì chưa đảm bảo h=130.

[gia_bach 1559]

Hề hề hề, 

Cách tính của bác ndtnv hoàn toàn đúng 100% nhưng hơi rắc rồi. Theo mình nghĩ thì cách tính sau đây sẽ dơn giản và dễ hiểu hơn khá nhiều và bất cứ anh cu nào đã học qua phổ thông đều có thể hiểu ngon lành. Và như vậy đề thi này hoàn toàn không đánh đố như mọi người nghĩ. Nó đã có đủ điều kiện để xác định hình với các kích thước đã cho. Tất nhiên phải hiểu rằng  cung tiếp xúc với các đường thẳng và cần tinh toán chút xíu để xác định tâm của cung tròn. Cách tinh như sau:

Dựa trên hình của bác ndtnv ta có: ( R )^2 + 250^2 = (R-130)^2 + (HO 2) ^2 và ( R )^2 + 150^2 = (R-130)^2+(HO 1)^2  

Do đó (HO 2)^2 - (HO 1)^2 = 250^2 - 150^2 = 40000 mà (HO 1) + (HO 2) = 500 nên (HO 2)- (HO 1) = 80 

Từ đó ta có ngay (HO 2) = 290 và (HO 1) = 210 ( tức là a1 ( của bác ndtnv ) = 210 - 150 = 60 và a2 = 290 - 250 = 40)

Có (HO 2) ta tính ra R dễ dàng từ một trong các biểu thức trên như bac ndtnv đã viết

Còn lại việc vẽ trên CAD dựa trên kết quả tính toán này hoàn toàn là điều có thể (CAD cho nhập giá trị khoảng cách chính xác đến tùy ý cơ mà).

 

Như vậy bài toán có lời giải duy nhất chính xác và hoàn toàn không đánh đố, có điều nó yêu cầu khá cao với người giải mà thôi.

 

PS: cách xác định bán kính tối thiểu của bác Giabach hoàn toàn đúng, nhưng cách bác vẽ với r160 thì chưa đảm bảo h=130.

Vậy là do tôi "không hiểu đề", nhầm giá trị 130 là bán kính cung tròn, 

[cuelcuong 0]

Thanks các bác nhiều.

Như vậy bài này vẫn phải giải toán rồi mới vẽ được.

Bây giờ nghĩ lại thấy đi phỏng vấn mà nhận cái đề thế này thì èo cũng không oan uổng.

Một lần nữa xin cảm ơn các anh chị rất nhiều.

[phamthanhbinh 3151]

Thanks các bác nhiều.

Như vậy bài này vẫn phải giải toán rồi mới vẽ được.

Bây giờ nghĩ lại thấy đi phỏng vấn mà nhận cái đề thế này thì èo cũng không oan uổng.

Một lần nữa xin cảm ơn các anh chị rất nhiều.

Hề hề hề,

Không oan uổng là sao nhể???

Vấn đề theo mình hiểu là nếu bạn đỗ sẽ là oan uổng ư???

Thực ra thì trước khi tham gia chịu phỏng vấn, người tham gia nên tìm hiểu trước yêu cầu của việc phỏng vấn. Tỷ như họ cần tuyển anh kỹ sư làm công tác thiết kế thì cái yêu cầu người bị phỏng vấn sẽ khác với nhu cầu tuyển một anh kỹ sư chuyên về tiếp thị hàng hóa.

Từ các yêu cầu đó mà người tham gia chịu phỏng vấn sẽ chuẩn bị cho mình những kiến thức cần thiết rồi mới tham gia chịu phỏng vấn. Như vậy sẽ đỡ bị động và lúng túng trong việc hiểu và giải các câu hỏi phỏng vấn và kết quả phỏng vấn của mình sẽ tốt hơn. Tỷ như với cái đề này, nếu người tham gia phỏng vấn chuẩn bị tốt các kiến thức cơ bản về hình học phẳng thường dùng trong việc tính toán thiết kế các biên dạng hình học thì có nhẽ sẽ giải quyết ngon ơ.

Nếu mình hiểu đúng cái không oan uổng thì hy vọng lần sau bạn sẽ được oan.