Đến nội dung


Hình ảnh

Toán dựng hình


  • Please log in to reply
28 replies to this topic

#21 ssg

ssg

    biết lệnh adcenter

  • Vip
  • PipPipPipPipPipPipPip
  • 1228 Bài viết
Điểm đánh giá: 1087 (rất tốt)

Đã gửi 28 October 2010 - 11:27 PM

Ủa,
Cái này bác có thể block cái củ đó lại rồi insert vào với tỷ tệ x=y=z= 3^(1/3) được mà.
Hoặc giả x=y =1, z=3 ....

Hề hề hề, dưng mà nó chả phải là dựng hình nữa rồi......

1- Insert vào với tỷ tệ x=y=z= 3^(1/3) đúng, nhưng x=y =1, z=3 thì chưa chắc. Với lại không cần dài dòng như vậy, chỉ cần scale cái "củ" đó với Scale Factor = 3^(1/3) là xong.

2- Không phải dựng hình cũng được, quan trọng là vui và anh em học hỏi được chút gì đó

3- Bài toán trên không mới, ssg nhớ đã từng đề cập trên diễn đàn, về cái bồn nước đầu chỏm cầu thì phải.

4- Lệnh scale có đặc điểm: cho một "củ khoai lang" hình dáng bất kỳ, nếu scale nó với Scale Factor là k, ta có một "củ" mới, đồng dạng với củ đã cho, và:
- Các yếu tố chiều dài tương ứng tăng hoặc giảm k lần
- Các yếu tố diện tích tương ứng tăng hoặc giảm k^2 lần (chẳng hạn như nó sẽ có diện tích vỏ gấp k^2 lần cái củ trước, bất chấp nó có dạng ngoằn ngoèo ngóc ngách như thế nào)
- Các yếu tố thể tích tăng hoặc giảm k^3 lần

5- Các bài toán của bạn huong259 ssg đều giải dựa theo tính chất này.
  • 2

#22 huong259

huong259

    biết lệnh refedit

  • Members
  • PipPipPipPipPipPipPip
  • 596 Bài viết
Điểm đánh giá: 350 (khá)

Đã gửi 29 October 2010 - 08:37 AM

Thời cổ đại đã có ba Bài Viết toán nổi tiếng (còn gọi là ba Bài Viết toán lớn) :
1. “Tăng đôi một khối lập phương”, tức laà dựng cạnhcủa một khối lập phương có thể tích gấp hai lần thể tích của một khối lập phương cho trước.
2. “Chia ba một góc”, tức làa chia một góc bất kỳ thành ba góc bằng nhau.
3. “Cầu phương một một hình tròn” (còn gọi là “biến tròn thành vuông”), tức là dựng một hình vuông có diện tích bằng diện tích của một hình tròn cho trước.
Ba Bài Viết toán này xuất hiện koảng thế kỉ VI đến thế kỉ IV trước Công nguyên, với hạn chế là chỉ dùng các dụng cụ Euclid và với một số lần hữu hạn, nên đã trở thành các Bài Viết toán khó. Tuy vậy, đã khêu gợi hứng thú, thu hút không biết bao tinh lực, tâm huyết của bao người, mong tìm được lời giải. Mãi đến thế kỉ XIX người ta mới chứng minh được tính chấtbất khả thi của chúng, tức là về cơ bản thì không thể giải được ba Bài Viết toán này bằng các dụng cụ Euclid (nhưng có thể giải được bằng phép xấp xỉ), mặc dù các dụng cụ này đã được dùng giải thành công rất nhiều Bài Viết toán dựng hình khác.
Năm 1830, người thanh niên Pháp 19 tuổi là Evariste Galois (Galoa) (26.10.1811) – 31.5.1832) đã phát minh ra lý thuyết nhóm Galois. Theo lí thuyết này nhóm Galois thì việc chứng minh ba Bài Viết toán này không có lời giải là khá đơn giải.
Năm 1839, Wansel (lúc này còn là sinh viên 23 tuổi) đã chứng minh là nếu chỉ dùng dụng cụ Euclid thì không thể tìm được lời giải cho Bài Viết toán 1 và Bài Viết toán 2.
Năm 1882, nhà số học Carl Louis Ferdinand von Lindemann (Linđơnam) (12.4.1852 – 1.3.1939) người Đức đã chứng minh được rằng Bài Viết toán 3 là không có lời giải.
Người ta đã chứng minh được hai định lý sau đây để khẳng định tính bất khả thi vừa nêu ở trên.
1. Số đo của bất kỳ chiều dài nào dựng được bằng các dụng cụ Euclid từ một chiều dài đơn vị cho trước là một số đại số.
2. Từ một đơn vị chiều dài cho trước, không thể dựng được bằng các dụng cụ Euclid một đoạn mà độ đo chiều dài của nó là nghiệm của một phương trình bậc 3 với những hệ số hữu tỉ nhưng không có nghiệm hữu tỉ.
Ba Bài Viết toán này đã trở thành vấn đề lịch sử.
Tuy vậy, việc tìm cách giải ba Bài Viết toán này đã ảnh hưởng sâu sắc đến môn hình học Hi Lạp và đã mang nhiều khám phá ích lợi cho các thiết diện conic, nhiều đường bậc 3, bậc 2, đường siêu việt,…
Các dụng cụ Euclid gồm thước thẳng và compa.
- Với thước thẳng (không chia đơn vị và đánh dấu) thì có thể vẽ được một đường thẳng có chiều dài không xác định đi qua hai điểm phaân biệt cho trước.
- Với compa (khác với compa ngày nay) thì có thể vẽ được một đường tròn với bất cứ điểm nào cho trước làm tâm và đi qua một điểm khác bất kì, tức là có thể vẽ được một dường tròn có một điểm C bất kì làm tâm và một đường thẳng AB bất kì làm bán kính.
Có lẽ không có Bài Viết toán nào lại thu hút sự chú ý và thời gian của con người như Bài Viết toán “biến tròn thành vuông” (Bài Viết toán 3) vừa nêu ở trên.
Trước năm 1800 trước Công nguyên người Ai Cập cổ đại đã “giải” Bài Viết toán nàybằng cách lấy cạnh của một hình vuông bằng 8/9 đường kính của đường tròn đã cho.
Có cả hàng nghìn người tìm cách giải Bài Viết toán này và mặc dù đã có một cách chứng minh rằng, một phép dựng hình như điều kiện của Bài Viết toán “biến tròn thành vuông” là không thể thực hiện được bằng các dụng cụ Euclid, không năm nào trôi quamà không có những thu hoạch của “các nhà cầu phương hình tròn”.
Người nghiên cứu Bài Viết toán “biến tròn thành vuông” sớm nhất là nhà học giả Anaxagaras (khoảng 499 – 427 trước Công nguyên) người Hi Lạp cổ đại. Lúc đó tệ mê tín rất thịnh hành nhưng ông lại không tin vào thần thánh. Trong thần thoại Hi Lạp thì Apolo là vị thần Mặt Trời, nhưng Anaxagaras lại cho rằng Mặt Trời không phải là thần, mà chỉ là một quả cầu lửa. Do vậy, ông đã bị gán cho tội “bất kính thần thánh” và bị bắt giam.
Trong nhà ngục, một tayAnaxagaras cầm cây gỗ, một tay cầm đây, đo tới đo lui. Nhà ngục đã hạn chế hành động của ông nhưng không thể buộc ông ngừng suy nghĩ. Ông tìm cách vẽ được hình vuông mà diện tích của nó đúng bằng diện tích của một hình tròn cho trước. Tuy vậy, những gì ông đã nghiên cứu được thì ngày nay vẫn chưa ai biết được. Chỉ biết rằng, cho đến khi tạ thế, Anaxagaras vẫn không giải đượcBài Viết toán “biến tròn thành vuông”.
Sau khi Anaxagaras không còn nữa, Bài Viết toán “biến tròn thành vuông” được lan truyền rộng rãi hơn và hấp dẫn nhiều nhà nghiên cứu, đến mức ở Hi Lạp cổ đại đã xuất hiện một chuyên đề với tên “Hiến thân cho Bài Viết toán “biến tròn thành vuông” ”.
Hippocrâtes ở Chios đã thành công trong việc cầu phương một số những Mặt trăngđặc biệt hoặ những hình vẽ có dạng Mặt Trăng được giới hạn bởi hai cung tròn, có lẽ với hi vọng rằngviệc nghiên cứu đó có thể dẫn đến cách giải Bài Viết toán “biến tròn thành vuông”.
Một vài năm sau (khoảng năm 425 trước Công nguyên) Hippias ở Elis đã đưa ra một đường siêu việt mà về sau người ta gọi là đường bậc 2 hay đường cầu phương. Dường này dùng để giải Bài Viết toán “chia ba một góc” và Bài Viết toán “biến tròn thành vuông” ,nhưng ai là người đầu tiên sử dụng nóvới vai trò cầu phương thì sử sách nói khác nhau. Có thể là Hippias đã dùng đường này để chia chia ba một góc và Dinostratus (khoảng 350 trước Công nguyên) hoặc một nhà hình học nào đó về sau này đã áp dụng nó cho Bài Viết toán “biến tròn thành vuông”.
Một phép giải rõ ràng về Bài Viết toán “biến tròn thành vuông” có thể thực hiện được bằng đường xoắn ốc của Archimèdes (Acsimet) (287 – 212 trước Công nguyên, người Hi Lạp cổ đại) và chúng ta đã dược nghe nói rằng, khoảng năm 225 trước Công nguyên Archimèdes thực sự đã dùng đường xoắn ốc này để giải Bài Viết toán “biến tròn thành vuông”.
Không chỉ có Anaxagaras bị thất bại, mà không biết bao nhiêu người trong suốt hơn 2000 năm sau đó cũng chưa giải được Bài Viết toán “biến tròn thành vuông”, kể cảLeonardo de vinci (Lêona đơ Vanhxi) (15.4.1452 – 2.5.1519) người Italia.
Cho đến nay người ta vẫn khuyên rằng, tốt hơm hết là nên trách ba Bài Viết toán này.
(Sưu tầm)

Cả làng ơi hãy vào đây giải toán
Giải hộ em một bài toán tình yêu
Có giả thiết là em yêu anh ấy
Chứng minh rằng anh ấy chẳng yêu em?

  • 0

#23 phamthanhbinh

phamthanhbinh

    biết lệnh adcenter

  • Moderator
  • PipPipPipPipPipPipPip
  • 6009 Bài viết
Điểm đánh giá: 3113 (tuyệt vời)

Đã gửi 29 October 2010 - 12:38 PM


Cả làng ơi hãy vào đây giải toán
Giải hộ em một bài toán tình yêu
Có giả thiết là em yêu anh ấy
Chứng minh rằng anh ấy chẳng yêu em?

Hề hề hề,
Bài toán của em chứng minh quá dễ dựa trên hai định lý do các cụ nghiệm ra :
1/- Đàn ông yêu bằng mắt và phụ nữ yêu bằng tai.
2/- Đàn ông vốn ích kỷ và không vị tha bằng phụ nữ, nhất là trong tình yêu.....
Vậy với "giả thiết là em yêu anh ấy" thì quả thực chả anh đàn ông nào lại đi yêu cái giả thiết cả, mà thông thường với các định lý đã được công nhận bên trên đàn ông sẽ chỉ yêu nếu "em đã yêu anh ấy".
Đàn ông vốn ick kỷ nên ngay cả khi "em đã yêu anh ấy" mà lại còn đặt "giả thiết là .... " thì anh ấy sẽ nhanh chóng quy nạp mình vào cái đám không được giả thiết ngay mà thôi. Thế là "anh ấy chẳng yêu em".

Một cách chứng mình khác là phương pháp chứng minh phản chứng:
Giả thiết là "anh ấy yêu em", Theo định lý 1, phụ nữ vốn yêu bằng tai, nghe được câu này hẳn đã thấy lòng siêu siêu cộng với lòng vị tha vốn có nên chắc chắn sẽ chẳng đưa cái giả thiết ấy ra mà trưng cầu dân ý đâu. Vậy mà cái giả thiết đã được đưa ra trước bàn dân thiên hạ để biểu quyết thì..... vô lý.
Vậy là "anh ấy chẳng yêu em"

Hề hề hề,

Bài toán đã giải xong dựa trên hai định lý từ thời các cụ. Nếu có sai ấy là tại cái định lý nó chưa đúng chứ không phải tại anh đâu nhé. Bây chừ thì ngồi chờ
"em giáo" chấm điểm vậy.

Hề hề hề,
  • 1
Chúc các quý Anh trên diễn đàn luôn khỏe, đẻ thêm được nhiều thứ để mót.

#24 Tue_NV

Tue_NV

    KS Võ Quang Tuệ

  • Moderator
  • PipPipPipPipPipPipPip
  • 4296 Bài viết
Điểm đánh giá: 3804 (đỉnh cao)

Đã gửi 29 October 2010 - 01:00 PM

.....

Cả làng ơi hãy vào đây giải toán
Giải hộ em một bài toán tình yêu
Có giả thiết là em yêu anh ấy
Chứng minh rằng anh ấy chẳng yêu em?

Hic, hic, chẳng có gì để chứng minh là "anh ấy chẳng yêu em cả"
Thời buổi này mà đi tin vào những câu nói đó... có ngày ..... lầm to
Muốn Chứng minh rằng anh ấy chẳng yêu em? thì phải = những hành động cơ?

Không có hành động chứng tỏ => Chứng minh thế nào được hở em? :)
Chứng minh theo kiểu bác Bình, xứng đáng ăn zero :D
  • 1

#25 phamthanhbinh

phamthanhbinh

    biết lệnh adcenter

  • Moderator
  • PipPipPipPipPipPipPip
  • 6009 Bài viết
Điểm đánh giá: 3113 (tuyệt vời)

Đã gửi 29 October 2010 - 07:03 PM

Hic, hic, chẳng có gì để chứng minh là "anh ấy chẳng yêu em cả"
Thời buổi này mà đi tin vào những câu nói đó... có ngày ..... lầm to
Muốn Chứng minh rằng anh ấy chẳng yêu em? thì phải = những hành động cơ?

Không có hành động chứng tỏ => Chứng minh thế nào được hở em? :)
Chứng minh theo kiểu bác Bình, xứng đáng ăn zero :D

Hề hề hề,
Đã có điểm số rồi .... Zero chứng tỏ các cụ sai tóe loe!!!!!!. Hề hề hề, "em giáo" đi vắng hay là khó quá không chấm bài được mà để "anh giáo" phải ra tay vậy. Hề hề hề.....
  • 2
Chúc các quý Anh trên diễn đàn luôn khỏe, đẻ thêm được nhiều thứ để mót.

#26 huong259

huong259

    biết lệnh refedit

  • Members
  • PipPipPipPipPipPipPip
  • 596 Bài viết
Điểm đánh giá: 350 (khá)

Đã gửi 29 October 2010 - 07:57 PM

Hề hề hề,
Đã có điểm số rồi .... Zero chứng tỏ các cụ sai tóe loe!!!!!!. Hề hề hề, "em giáo" đi vắng hay là khó quá không chấm bài được mà để "anh giáo" phải ra tay vậy. Hề hề hề.....

Bài toán trên của bác bị lạc đề, anh Tuệ cho điểm O là đúng, vì :
1-" Có giả thiết là em yêu anh ấy" nghĩa là em yêu đang yêu anh ấy, không phải là " em đã yêu anh ấy" như lập luận của bác, đang yêu khác nhiều so với đã yêu, giả thiết khác nhiều với giả sử.
2-Để chứng minh bằng phương pháp phản chứng bác phải đặt giả thiết là:
Giả thiết là anh ấy yêu em
Chứng minh rằng em cũng yêu anh ấy ?

Các cụ không sai, các cụ nói chỉ đúng trong thời điểm của các cụ bác ạ. Các cụ bảo chành ra ba góc... à quên ... các cụ bảo: chia ba một góc: tức là chia một góc bất kỳ thành ba góc bằng nhau là một trong ba bài toán khó. Các cụ còn khuyên:"tốt hơm hết là nên trách ba Bài Viết toán này."
Nhưng bác thấy không, ba bài toán trên đã được Autocad xoá sổ khỏi danh sách những bài toán khó trên thế gian này rồi bác ạ. Và bây giờ chỉ còn bài toán về tình yêu thôi bác ơi!
Bác là con trai, bác không hiểu được nỗi niềm của con gái đâu. Nói thì dễ ai cũng nói được! Làm mới khó bác ạ. Giả sử có một người con gái nào đó tin vào lời dạy bảo của các cụ, như bác đã từng tin vào định luật của tình yêu: "cha mẹ đặt đâu con ngồi đấy". Ngộ nhỡ cha mẹ đặt vào cái cọc buộc trâu, buộc bò bác có cam chịu không??? hu hu hu.........
  • 0

#27 phamthanhbinh

phamthanhbinh

    biết lệnh adcenter

  • Moderator
  • PipPipPipPipPipPipPip
  • 6009 Bài viết
Điểm đánh giá: 3113 (tuyệt vời)

Đã gửi 29 October 2010 - 08:39 PM

Bài toán trên của bác bị lạc đề, anh Tuệ cho điểm O là đúng, vì :
1-" Có giả thiết là em yêu anh ấy" nghĩa là em yêu đang yêu anh ấy, không phải là " em đã yêu anh ấy" như lập luận của bác, đang yêu khác nhiều so với đã yêu, giả thiết khác nhiều với giả sử.
2-Để chứng minh bằng phương pháp phản chứng bác phải đặt giả thiết là:
Giả thiết là anh ấy yêu em
Chứng minh rằng em cũng yêu anh ấy ?

Các cụ không sai, các cụ nói chỉ đúng trong thời điểm của các cụ bác ạ. Các cụ bảo chành ra ba góc... à quên ... các cụ bảo: chia ba một góc: tức là chia một góc bất kỳ thành ba góc bằng nhau là một trong ba bài toán khó. Các cụ còn khuyên:"tốt hơm hết là nên trách ba Bài Viết toán này."
Nhưng bác thấy không, ba bài toán trên đã được Autocad xoá sổ khỏi danh sách những bài toán khó trên thế gian này rồi bác ạ. Và bây giờ chỉ còn bài toán về tình yêu thôi bác ơi!
Bác là con trai, bác không hiểu được nỗi niềm của con gái đâu. Nói thì dễ ai cũng nói được! Làm mới khó bác ạ. Giả sử có một người con gái nào đó tin vào lời dạy bảo của các cụ, như bác đã từng tin vào định luật của tình yêu: "cha mẹ đặt đâu con ngồi đấy". Ngộ nhỡ cha mẹ đặt vào cái cọc buộc trâu, buộc bò bác có cam chịu không??? hu hu hu.........

Hề hề hề,
Không chịu đâu là không chịu đâu,
Các cụ mà đặt vào chỗ cái cọc buộc trâu là lỗi tại các cụ chứ . Hề hề hề,
Mà cái cọc buộc trâu nó nào có lỗi chi đâu.
Đặt là một chuyện còn có ngồi hay không lại là một chuyện khác. Cứ xem thằng bé lên hai lên ba mà bảo đặt đâu ngồi đó có mà hóa ra cục đất à... Các cụ cứ đặt, dưng mà ngoảnh đi ngoảnh lại nó đã chuồn đi tận đẩu tận đâu nữa là con gái nhớn tướng rồi.....
Cái bài toán mà em đặt ra, mỗi người giải một kiểu, đáp số cũng chưa hẳn giống nhau, vậy mà ai cũng nhận là mình đúng. Tỷ như anh đó giải xong tưởng đúng ai dè được Zero?????
Vậy nên thôi thì em cứ giải kiểu của em, bác Tue_NV giải kiểu của bác nớ. Còn ai giải kiểu chi thì mặc, anh chỉ giải được như rứa, cam chịu dốt chớ chả đi mót của ai nữa đâu....

Còn cái bài chia ba một góc của em thực ra thằng CAD cũng chỉ giải theo phương án gần đúng như anh mà thôi. Chẳng qua là nó nhanh tay lẹ mắt chớ hổng cù lần như anh nên nó làm nhanh hơn anh mà thôi. Hề hề hề.
Bài toán hình vuông cũng rứa, chớ có thấy nó làm vậy mà tin nó nghe em. Các cụ bảo không làm được là không làm được theo ý các cụ chứ không phải là không làm được theo ý của thằng CAD. Hề hề hề. Nó thông minh, nhanh lẹ nhưng cũng láu cá ra trò chứ chả phải đùa. Các cụ mà chơi với nó củng thấy ông bà ông vải luôn. Cho nên các cụ đâu có dám bắt nó "đặt đâu ngồi đó". Hề hề hề....

Mà anh không thích cái gọi là chữ ký của em trên diễn đàn đâu, thay nó đi em à, tự dưng lại thêm cái chữ đó vô đọc xốn mắt lắm. Hề hề hề....
  • 1
Chúc các quý Anh trên diễn đàn luôn khỏe, đẻ thêm được nhiều thứ để mót.

#28 huong259

huong259

    biết lệnh refedit

  • Members
  • PipPipPipPipPipPipPip
  • 596 Bài viết
Điểm đánh giá: 350 (khá)

Đã gửi 29 October 2010 - 09:03 PM

Mà anh không thích cái gọi là chữ ký của em trên diễn đàn đâu, thay nó đi em à, tự dưng lại thêm cái chữ đó vô đọc xốn mắt lắm. Hề hề hề....

Hu hu hu............................................................
  • 0

#29 huong259

huong259

    biết lệnh refedit

  • Members
  • PipPipPipPipPipPipPip
  • 596 Bài viết
Điểm đánh giá: 350 (khá)

Đã gửi 30 October 2010 - 12:54 AM

Đúng là kiến thức trong AutoCAD rộng lớn bao la và bát ngát tình cảm bạn bè và cả tình người nữa bác ạ! Mỗi người có một hoàn cảnh gia đình riêng, một sở thích riêng và một con đường đi riêng nhưng cuối cùng gặp nhau ở topic này.
Cuộc đùa vui nào cũng đến hồi phải nghẹn ngào hát những lời ca giã bạn: "rằng người ở người ở lại em về"
Cả làng ơi hãy vào đây giải toán
Giải hộ em một bài toán tình yêu
Có giả thiết là em yêu anh ấy
Chứng minh rằng anh ấy chẳng yêu em?

Đáp án của em là: Em không dám yêu ai hết và cũng chẳng có ai yêu em cả. Tất cả mọi người cùng yêu diễn đàn CADViet.com và cùng thích đùa và đùa trong giới hạn của một hình vuông được dựng bởi một hình tròn cho trước.
  • 0