Đố vui về vẽ kỹ thuật

[ndtnv 481]

Có 1 hình khối với hình chiếu đứng và hình chiếu bằng đều giống như hình sau:

http://www.cadviet.com/upfiles/vkt.jpg

Hãy vẽ hình chiếu cạnh hoặc hình 3D biết rằng các mặt của hình đều phẳng.

Lưu ý: các nét khuất phải thể hiện bằng nét đứt trừ khi trùng với nét thấy

[tuoichuot84 5]

Bài này không khó, e vẽ loáng cái là xong.

Bác xem còn bài nào khó hơn ko vì e đang ngồi chơi chờ lấy thưởng và nghỉ Tết!

Hép pi niu ria!

http://www.cadviet.com/upfiles/Khong_kho.jpg

[ndtnv 481]

Hay lắm.

Thử 2 bài này xem:

Bài 1:

Cho 2 đoạn thẳng AB và CD không cắt nhau (nhưng đường thẳng AB và CD thì có thể cắt nhau tại P)

Từ một điểm E bất kỳ(không kéo dài AB và CD đến giao điiểm) chỉ dùng thước kẽ vẽ đoạn thẳng EF sao cho đường thẳng EF đi qua P, trường hợp AB//CD thì EF//AB

Bài 2:

Có 12 que diêm xếp thành 6 tam giác đều như hình vẽ

Đố các bạn làm sao mỗi lần di chuyển 2 que diêm thì số tam giác đều giảm đi 1

cho đến lần thứ tư chỉ còn lại 2 tam giác đều

Điều kiện là không các que phải thuộc ít nhất 1 hình tam giác, không được thừa ra

http://www.giaiphapexcel.com/forum/attachm...mp;d=1232691276

[tuoichuot84 5]

Bài 1:

Cho 2 đoạn thẳng AB và CD không cắt nhau (nhưng đường thẳng AB và CD thì có thể cắt nhau tại P)

Từ một điểm E bất kỳ(không kéo dài AB và CD đến giao điiểm) chỉ dùng thước kẽ vẽ đoạn thẳng EF sao cho đường thẳng EF đi qua P, trường hợp AB//CD thì EF//AB

http://www.giaiphapexcel.com/forum/attachm...mp;d=1232691276

Bài này e chỉ dùng thước kẻ để vẽ bằng tay hay là e vẽ trên Cad??? Vẽ tay thì e chịu nhưng nếu vẽ trên Cad thì e làm đc

Đang nghĩ bài 2

[haanh 1.590]

Cho 2 đoạn thẳng AB và CD không cắt nhau (nhưng đường thẳng AB và CD thì có thể cắt nhau tại P)!?

[ndtnv 481]

Cho 2 đoạn thẳng AB và CD không cắt nhau (nhưng đường thẳng AB và CD thì có thể cắt nhau tại P)!?

Vì nếu AB//CD thì 2 đường thẳng AB và CD không có giao điểm,

Trường hợp đường thẳng AB và CD cắt nhau nhưng nếu A và B (hoặc C và D) nằm về cùng 1 bên của P thì 2 đoạn thẳng AB và CD không cắt nhau

Bài này e chỉ dùng thước kẻ để vẽ bằng tay hay là e vẽ trên Cad??? Vẽ tay thì e chịu nhưng nếu vẽ trên Cad thì e làm đc

Đang nghĩ bài 2

Đương nhiên là vẽ bằng tay rồi, chỉ dùng CAD để vẽ hình minh họa khi trả lời

Nếu dùng cad thì phải tương tự như vẽ tay nghĩa là chỉ dùng lệnh LINE và chế độ bắt điểm là Intersection

[ndtnv 481]

Để đễ dàng hơn, xét 3 trường hợp như trong hình đính kèm

http://www.cadviet.com/upfiles/Bai1.rar

Xem các hình chử nhật như là tờ giấy, chỉ được dùng thước vẽ trong phạm vi tờ giấy mà thôi

[BHILY 2]

Em tạm làm bài 2 trước.

http://www.cadviet.com/upfiles/Bai2.jpg.

Mà bài 1 chỉ được phép kẻ thẳng thôi ạ ? ^^ thước nào mà kém thế ^^

[BHILY 2]

Bài 1 cũng không khó lắm.

Em làm 1 ý thôi, các ý khác tương tự không khác gì.

http://www.cadviet.com/upfiles/Bai_1.jpg

[ndtnv 481]

Em tạm làm bài 2 trước.

http://www.cadviet.com/upfiles/Bai2.jpg.

Mà bài 1 chỉ được phép kẻ thẳng thôi ạ ? ^^ thước nào mà kém thế ^^

Đây là 1 trong những bài toán dựng hình bằng thước kẻ

Bài 1 thì đúng rồi. Bravo! Nhưng thử chứng minh xem.

Bài 2 thì đọc đề chưa kỹ rồi. Yêu cầu là di chuyển chứ không lấy đi.

Vậy hình cuối cùng là không hợp lệ vì chỉ còn 10 que mà thôi.

TB: Bạn nên upload dưới dạng jpg hoặc nén lại vì nếu không thì vừa tốn dung lượng của server vừa tốn thời gian download

[ndtnv 481]

Một câu đố khác về hình học:

Cho một đường cong kín P, theo phương bất kỳ vẽ 2 đường thẳng a1//a2 nằm 2 bên hình P có tính chất sau:

Có ít nhất một điểm chung với đường cong P nhưng không cắt vào trong hình P như hình

http://www.cadviet.com/upfiles/hinhhoc.dwg

Gọi a là khoảng cách của a1 và a2.

Như vậy hình tròn là hình mà có a bằng nhau theo mọi phương

Hãy vẽ hình diện tích nhỏ nhất có a=1 theo tất cả các phương

[icoffshore 9]

Có cái thước kẻ và cái compa với cái bút nữa, hãy vẽ tiếp tuyến chung cho hai đường tròn ngoài nhau!

[KE AN MAY DI VANG 574]

Có cái thước kẻ và cái compa với cái bút nữa, hãy vẽ tiếp tuyến chung cho hai đường tròn ngoài nhau!

Phân tích:

Đường tròn tâm O1, bán kính R1; đường tròn tâm O2 bán kính R2 > Đường tiếp tuyến chung của nó và đường thẳng chứa hai điểm O1 và O2 sẽ cắt nhau tại đểm E > Từ đây ta dễ nhận ra cặp hai tam giác đồng dạng O1 H1 E và O2 H2 E > khi đã biết được tỷ số đồng dạng ta dễ dàng xác định được đoạn O2 E

 

Cách dựng: dựng điểm E > Xác định điểm giữa của đoạn thẳng O1E > Vẽ đường tròn đường kính O1E đường tròn này sẽ cắt đường tròn 01 tại H1; làm tương tự với đường tròn nhỏ > Nối H1 với H2 > Xong.

 

( Dựng trên AutoCAD : L > chọn chế độ bắt điểm tangent)

[phamthanhbinh 3.146]

Có cái thước kẻ và cái compa với cái bút nữa, hãy vẽ tiếp tuyến chung cho hai đường tròn ngoài nhau!

Đây là bài toán dựng hình từ thuở cấp 2. Cần lưu ý hai vòng tròn ngoài nhau sẽ có hai loại tiếp tuyến chung là tiếp tuyến chung trong và tiếp tuyến chung ngoài. Cách dựng:

1/- Từ tâm vòng tròn lớn dựng vòng tròn có bán kính a = R +/- r (+ là tiếp tuyến chung trong, - là tiếp tuyến chung ngoài.)

2/- Dựng vòng tròn đường kính O1 O2 cắt vòng tròn trên tại hai điểm.

3/- Nối điểm cắt với tâm vòng tròn nhỏ được hai đoạn d1 và d2

4/- Nối điểm cắt với tâm vòng tròn lớn cắt vòng tròn lớn tại hai điểm là chân của tiếp tuyến chung

5/- Dựng đường song song với d1 và d2 tương ứng từ chân tiếp tuyến chung.

[KE AN MAY DI VANG 574]

Đây là bài toán dựng hình từ thuở cấp 2. Cần lưu ý hai vòng tròn ngoài nhau sẽ có hai loại tiếp tuyến chung là tiếp tuyến chung trong và tiếp tuyến chung ngoài. Cách dựng:

1/- Từ tâm vòng tròn lớn dựng vòng tròn có bán kính a = R +/- r (+ là tiếp tuyến chung trong, - là tiếp tuyến chung ngoài.)

2/- Dựng vòng tròn đường kính O1 O2 cắt vòng tròn trên tại hai điểm.

3/- Nối điểm cắt với tâm vòng tròn nhỏ được hai đoạn d1 và d2

4/- Nối điểm cắt với tâm vòng tròn lớn cắt vòng tròn lớn tại hai điểm là chân của tiếp tuyến chung

5/- Dựng đường song song với d1 và d2 tương ứng từ chân tiếp tuyến chung.

Phamthanhbinh đã viết nhầm một chút, đúng ra là dựng đường thẳng d3 và d4 // và cách d1 và d2 một khoảng bằng r (bán kính vòng tròn nhỏ) > Từ tâm hai đường tròn dựng đường vuông góc với đường d3 và d4 mới chính xác. Bởi vì giao điểm của tâm vòng tròn có bán kính a với vòng tròn lớn không phải là:“hai điểm là chân của tiếp tuyến chung” như Phamthanhbinh đã viết.

- ở trên chỉ xét trường hợp hai vòng tròn ngoài nhau, có tiếp tuyến chung ngoài.

- Trường hợp hai vòng tròn ngoài nhau, có tiếp tuyến chung trong, giao điểm của tâm vòng tròn có bán kính a với vòng tròn lớn cũng không phải là chân của tiếp tuyến chung.

[icoffshore 9]

Phamthanhbinh đã viết nhầm một chút, đúng ra là dựng đường thẳng d3 và d4 // và cách d1 và d2 một khoảng bằng r (bán kính vòng tròn nhỏ) > Từ tâm hai đường tròn dựng đường vuông góc với đường d3 và d4 mới chính xác. Bởi vì giao điểm của tâm vòng tròn có bán kính a với vòng tròn lớn không phải là:“hai điểm là chân của tiếp tuyến chung” như Phamthanhbinh đã viết.

- ở trên chỉ xét trường hợp hai vòng tròn ngoài nhau, có tiếp tuyến chung ngoài.

- Trường hợp hai vòng tròn ngoài nhau, có tiếp tuyến chung trong, giao điểm của tâm vòng tròn có bán kính a với vòng tròn lớn cũng không phải là chân của tiếp tuyến chung.

Ko phải đâu, bạn hiểu nhầm ý của Phamthanhbinh rồi. Mình thấy như thế là chính xác rồi.

[KE AN MAY DI VANG 574]

Ko phải đâu, bạn hiểu nhầm ý của Phamthanhbinh rồi. Mình thấy như thế là chính xác rồi.

Tôi không khẳng định cách của Phamthanhbinh là không đúng; nhưng Phamthanhbinh viết nhầm "4/- Nối điểm cắt với tâm vòng tròn lớn cắt vòng tròn lớn tại hai điểm là chân của tiếp tuyến chung" bạn dựng lại hình tuần tự theo 5 bước của Phamthanhbinh sẽ thấy

 

(Trường hợp hai vòng tròn ngoài nhau, tiếp tuyến trong cũng tương tự chỉ khác giao điểm của hai tiếp tuyến chung nằm trong đoạn thẳng O1 O2 dùng tỷ số đồng dạng của hai tam giác cũng xác định điểm E > dựng 2 đương tròn đường kính 01E và O2E để xác định chân đường tiếp tuyến).

[KE AN MAY DI VANG 574]

Ko phải đâu, bạn hiểu nhầm ý của Phamthanhbinh rồi. Mình thấy như thế là chính xác rồi.

Đúng là ban đầu tôi đã hiểu nhầm ý của Phamthanhbinh, cách làm của Phamthanhbinh nhanh và chính xác. Sau khi đọc bài viết của bạn, tôi đã đọc kỹ từng chữ một và giật mình vì sự bộp chộp của mình...Mong bạn và Phamthanhbinh hiểu và thông cảm.

 

Xin mời các ban thư giãn với câu hỏi sau:

 

"Có 2 hình đồng dạng nhưng khác kích thước, phải làm thế nào để 2 hình bằng nhau".

[tucdrom 644]

Xin mời các ban thư giãn với câu hỏi sau:

"Có 2 hình đồng dạng nhưng khác kích thước, phải làm thế nào để 2 hình bằng nhau".

Em xin đưa ra 1 đáp án :

Giả sử có 2 tam giác đồng dạng ABC và A'B'C' trên bản vẽ/

 

Command:AL

 

Select Object:chọn tam giác A'B'C'

 

Specify first source point : chọn điểm A'

 

Specify first destination point : chọn điểm A

 

Specify second source point : chọn điểm B'

 

Specify second destination point : chọn điểm B

 

Specify third source point or <continue> : Space

 

Scale objects based on alignment points? [Yes/No] <N> : Y

 

Bây h trên bản vẽ sẽ có 2 tam giác trùng nhau và đè lên nhau.Move 1 tam giác ra -->sẽ được 2 tam giác = nhau.

 

--------------------------Ko biết đáp án của em có được chấp nhận ko nhỉ?---------------------------

 

[trankhoactm 10]

Em xin đưa ra 1 đáp án :

Giả sử có 2 tam giác đồng dạng ABC và A'B'C' trên bản vẽ/

 

Command:AL

 

Select Object:chọn tam giác A'B'C'

 

Specify first source point : chọn điểm A'

 

Specify first destination point : chọn điểm A

 

Specify second source point : chọn điểm B'

 

Specify second destination point : chọn điểm B

 

Specify third source point or <continue> : Space

 

Scale objects based on alignment points? [Yes/No] <N> : Y

 

Bây h trên bản vẽ sẽ có 2 tam giác trùng nhau và đè lên nhau.Move 1 tam giác ra -->sẽ được 2 tam giác = nhau.

 

--------------------------Ko biết đáp án của em có được chấp nhận ko nhỉ?---------------------------

 

Đố các bạn biết đây là hình gì???

Mình cảm thấy rất hay!!!

http://www.cadviet.com/upfiles/ban_ve_3.dwg

[KE AN MAY DI VANG 574]

Đúng là ban đầu tôi đã hiểu nhầm ý của Phamthanhbinh, cách làm của Phamthanhbinh nhanh và chính xác. Sau khi đọc bài viết của bạn, tôi đã đọc kỹ từng chữ một và giật mình vì sự bộp chộp của mình...Mong bạn và Phamthanhbinh hiểu và thông cảm!

Xin mời các ban thư giãn với câu hỏi sau:

"Có 2 hình đồng dạng nhưng khác kích thước, phải làm thế nào để 2 hình bằng nhau".

Câu hỏi trên là của bạn nhieutoc:

tôi có 2 hình đồng dạng nhưng khác kích thước, tôi phải làm thế nào để 2 hình bằng nhau. Xin các huynh chỉ záo, cảm ơn nhiều !!! :undecided: mong các bác hướng dẫn chi tiết 1 tý, em gà lăm

Có 7 bài viết tham gia trả lời đại loại như:

xài lệnh Scale và chọn tham số R, hoặc Bạn dùng lệnh AL (align)...

 

Bạn vndesperados đưa ra câu trả lời:

Dùng copy đi, băn khoăn scale làm gì.

Theo tôi câu trả lời của vndesperados chính xác nhất... và đó chính là thư giãn!

(Kẻ ăn mày xin cảm ơn bạn tucdrom, vì bạn đã có câu trả lời đúng, tuy có hơi dài dòng một chút!)

[ndtnv 481]

Câu hỏi trên là của bạn nhieutoc:

 

Có 7 bài viết tham gia trả lời đại loại như:

xài lệnh Scale và chọn tham số R, hoặc Bạn dùng lệnh AL (align)...

 

Duy nhất có bạn vndesperados đưa ra câu trả lời khác ...người đó là:

 

Theo tôi câu trả lời của vndesperados chính xác nhất... và đó chính là thư giãn!

(Kẻ ăn mày xin cảm ơn bạn tucdrom, vì bạn đã có câu trả lời đúng, tuy có hơi dài dòng một chút!)

Hai hình đồng dạng thì đâu có nghĩa là layer, color, linetype .. tương ứng giống nhau ?

Chưa kể là tính đối xứng như là 2 chiếc giày trái và phải

[haanh 1.590]

Hai hình đồng dạng thì đâu có nghĩa là layer, color, linetype .. tương ứng giống nhau ?

Chưa kể là tính đối xứng như là 2 chiếc giày trái và phải

Hình đối xứng là 2 chiếc giày không thể coi là hình đồng dạng được. Copy 1 phát 2 hình có sẵn ra 2 hình khác như cách không lạc đề!

[haanh 1.590]

Hai hình đồng dạng thì đâu có nghĩa là layer, color, linetype .. tương ứng giống nhau ?

Chưa kể là tính đối xứng như là 2 chiếc giày trái và phải

Hình đối xứng là 2 chiếc giày không thể coi là hình đồng dạng được. Copy 1 phát 2 cả 2 hình có sẵn ra 2 hình khác không lạc đề, không trái với giả thiết!

[ndtnv 481]

Hình đối xứng là 2 chiếc giày không thể coi là hình đồng dạng được. Copy 1 phát 2 cả 2 hình có sẵn ra 2 hình khác không lạc đề, không trái với giả thiết!

Tam giác ABC cân tại A, kẽ đường cao AH, rõ ràng là ta có 2 tam giác AHB và AHC đối xứng.

2 tam giác AHB và AHC bằng nhau vì là 2 tam giác vuông có AH chung, và AB=AC.

Theo sách giáo khoa thì 2 hình bằng nhau là trường hợp đặc biệt của 2 hình đồng dạng.

Nếu có sách nào chứng minh khác, hãy dẫn chứng.