Hỏi cách xác định khoảng cách trung bình

[phongnh 0]

Chào anh em,

 

1. Em muốn hỏi cách xác định khoảng cách trung bình từ tâm một hình đa giác bất kỳ đến đường biên của nó. Autocad có lệnh nào làm được không?

2. Em vẫn phải làm thủ công, một cách tương đối.

Ví dụ: Hình đa giác (xem file đính kèm)

2.1. Em bắt điểm trung tâm geometric center

2.2. Kẻ các đường nối từ tâm này đến các điểm trên đường bao

2.3. Ghi lại giá trị độ dài

2.4. Lấy trung bình cộng

3. Có cách nào nhanh hơn không, vui lòng chỉ cho em

4. Cảm ơn nhiều!

Vi du hoi CadViet.dwg

[ngokiet 169]

Cái geometric center là trọng tâm của đa giác nên khoảng cách trung bình từ nó đến đường biên là bằng bán kính vòng tròn có diện tích bằng diện tích đa giác đó.

Vì vậy cách tính rất dễ.

Còn cách tính của bạn thì ra kết quả chẳn biét dùng để làm gì vì nó ko phải là giá trị trung bình vì mật độ đỉnh theo các hướng ko bằng nhau..

[Danh Cong 422]

+ Theo cách tính này thì : 

S1 : Diện tích hình đa giác:    =   S2 : Diện tích hình tròn.

S1 = S2 = pi * (r^2)     >>    r = sqrt ( S1 / pi)

 

 

[phongnh 0]

10 giờ trước, ngokiet đã nói:

Cái geometric center là trọng tâm của đa giác nên khoảng cách trung bình từ nó đến đường biên là bằng bán kính vòng tròn có diện tích bằng diện tích đa giác đó.

Vì vậy cách tính rất dễ.

Còn cách tính của bạn thì ra kết quả chẳn biét dùng để làm gì vì nó ko phải là giá trị trung bình vì mật độ đỉnh theo các hướng ko bằng nhau..

Cảm ơn anh đã vào trả lời.

Vì em đã không biết cách nào hay hơn nên chấp nhận nó một cách tương đối hơn là không.

Theo trả lời của anh, em có thể dùng lệnh list/area để có diện tích. Từ đó tính được R của hình tròn cùng diện tích.

Autocad không có lựa chọn vẽ hình theo diện tích, R tính tay như bạn Danh Cong ở dưới cũng ổn rồi.

[Doan Van Ha 3.200]

27 phút trước, phongnh đã nói:

Cảm ơn anh đã vào trả lời.

Vì em đã không biết cách nào hay hơn nên chấp nhận nó một cách tương đối hơn là không.

Theo trả lời của anh, em có thể dùng lệnh list/area để có diện tích. Từ đó tính được R của hình tròn cùng diện tích.

Autocad không có lựa chọn vẽ hình theo diện tích, R tính tay như bạn Danh Cong ở dưới cũng ổn rồi.

Khoảng cách từ trọng tâm G đến biên là khoảng cách từ G đến các đỉnh hay khoảng cách từ G đến mọi điểm trên các cạnh vậy bạn?

[phongnh 0]

Để em trình bày rõ ràng hơn, mong mọi người cho xin ý kiến vì em hoàn toàn chưa có kinh nghiệm việc này.

1. Yêu cầu:

Phải bóc nền đất yếu trung bình 01m trên toàn bộ diện tích ở trên và vận chuyển đổ ra bãi chứa bên ngoài.

Vậy khối lượng vận chuyển tính theo m3/km từ chỗ bóc ra chỗ đổ sẽ là bao nhiêu khi có đường vận chuyển.

Tính được nó thì mới dự toán được chi phí vận chuyển.

2. Em đã nghĩ lấy (trung bình khoảng cách khu bóc + khoảng cách đường + trung bình khoảng cách khu đổ) * khối lượng bóc là có tổng m3.km

3. Mọi người giúp em:

Suy nghĩ như vậy đã đúng chưa. Nếu sai, vui lòng chỉ cho em cách tính đúng.

4. Em đính lại file bản vẽ có vị trí 2 khu đất và đường nối 2 khu.

5. Cảm ơn nhiều.

Vi du hoi CadViet (ver01).dwg

[Danh Cong 422]

15 phút trước, phongnh đã nói:

Để em trình bày rõ ràng hơn, mong mọi người cho xin ý kiến vì em hoàn toàn chưa có kinh nghiệm việc này.

Vi du hoi CadViet (ver01).dwg

+ Xem file cad thì tôi có phương pháp đơn giản nhất :

Quãng đường trung bình vận chuyển = AB + BC + CD.

Với:

AB = Khoảng cách trọng tâm bãi lấy đất  A  >> Điểm đầu mút vận chuyển điểm B.

BC = Khoảng cách đường di chuyển   >> Đường cong BC.

CD = Khoảng cách từ điểm C >> Trọng tâm bãi đổ đất D.

 

 

[phongnh 0]

1. Sau trả lời của anh Danh Cong, em mới thấy suy nghĩ của mình không ổn.

2. Theo em, cách tính hợp lý hơn là:

2.1. Phân thành từng vùng (ví dụ đường tròn bán kính 100m, tâm là điểm B), đo diện tích vùng này.

2.2. Lặp lại 2.1 với bước nhảy (ví dụ 200m) tùy theo mức độ chi tiết yêu cầu.

2.3. Tiếp tục ...

3. Cộng dồn lại ra giá trị tổng.

 

 

[Doan Van Ha 3.200]

Cách của @Danh Cong theo lý thuyết là chính xác tuyệt đối. Cách của bạn là làm phức tạp vấn đề. Khi bạn vi phân số  circle càng nhiều thì kết quả sẽ tiến về cách chính xác của Danh Công.

Lý thuyết: cự ly đào đắp là khoảng cách (theo đường vận chuyển) từ trọng tâm đất đào đến trọng tâm đất đắp.

[ndtnv 481]

Cách của Danh Cong sẽ nhỏ hơn cách chia vòng tròn.

Cách chia vòng tròn chỉ đúng khi điểm ra có thể đi thẳng đến mọi điểm trong vùng.

Nếu không đi thẳng được, chia thành các vùng nhỏ hơn

Cách chính xác là vi phân thành các vùng có diện tích đủ nhỏ.

Khi vi phân theo vòng tròn có ưu điểm số vùng chia sẽ nhỏ hơn so với theo hình vuông.

Để dễ tính toán, vd có hình vuông cạnh 2

K/c bq đến trung điểm 1 cạnh :

Nếu chia 1x1: L = 1 (như Danh Cong)

Nếu chia 2x2: L = ( sqrt(2.5) + sqrt(0.5) ) / 2 = 1.1441

Nếu chia nxn đủ lớn : L = 1.1865 sai số đến gần 19%

Nếu tính cho toàn thể từ nơi đào đến nơi đắp (cũng tính tương tự) cho hình như hình vẽ thì sai số cũng trên 5% là không thể bỏ qua.

Muốn tính chính xác phải dùng lisp.

Đây là công tác đất nên không cần phải chính xác lắm, vì vậy tính như Danh Cong nhân với hệ số 1.1 - 1.3 tùy theo tỉ lệ chiều rộng so với chiều dài khu đất là được

[Danh Cong 422]

+ Theo em cách giải chính xác bài toán này cần xây dựng theo cách dùng tia quét:

Ví dụ:  Có đa giác ABCDEFGHIK   ---> Cần tính khoảng cách trung bình đào đắp tới điểm 1:

--->Em quét tia từ điểm 1  tới toàn bộ đa giác : 

Vậy có 2 trường hợp sảy ra: 

TH1 : Vùng có tia quét không bị vướng AB EF  IK ---> Khoảng cách đào đắp  = Trọng tâm vùng không vướng tới điểm 1.

TH2 : Vùng có tia quét bị ngắt   BCDE , FGHI   --->   Khoảng cách đào đắp =  khoảng cách   1B  + khoảng cách trọng tâm vùng BCDE tới điểm B.

Lặp lại cách tính với vùng BCDE  .....

 

Tất nhiên làm chính xác thì sẽ mất thời gian. Muốn nhanh thì cứ vo lại 1 cục như bác Hạ rồi nhân với sai số như anh NTDNV nói. :D :D :D

[phongnh 0]

18 phút trước, ndtnv đã nói:

Cách của Danh Cong sẽ nhỏ hơn cách chia vòng tròn.

Cách chia vòng tròn chỉ đúng khi điểm ra có thể đi thẳng đến mọi điểm trong vùng.

Nếu không đi thẳng được, chia thành các vùng nhỏ hơn

Cách chính xác là vi phân thành các vùng có diện tích đủ nhỏ.

Khi vi phân theo vòng tròn có ưu điểm số vùng chia sẽ nhỏ hơn so với theo hình vuông.

Để dễ tính toán, vd có hình vuông cạnh 2

K/c bq đến trung điểm 1 cạnh :

Nếu chia 1x1: L = 1 (như Danh Cong)

Nếu chia 2x2: L = ( sqrt(2.5) + sqrt(0.5) ) / 2 = 1.1441

Nếu chia nxn đủ lớn : L = 1.1865 sai số đến gần 19%

Nếu tính cho toàn thể từ nơi đào đến nơi đắp (cũng tính tương tự) cho hình như hình vẽ thì sai số cũng trên 5% là không thể bỏ qua.

Muốn tính chính xác phải dùng lisp.

Đây là công tác đất nên không cần phải chính xác lắm, vì vậy tính như Danh Cong nhân với hệ số 1.1 - 1.3 tùy theo tỉ lệ chiều rộng so với chiều dài khu đất là được

1. Cảm ơn anh vì đã vào trả lời.

Đành chấp nhận sai số vậy, tuy nhiên chủ đầu tư muốn khống chế nó dưới 10% thôi.

Chuẩn nhất thì phải viết lisp như anh nói.

2. Phát triển thêm:

2.1. Điểm A và D là không thay đổi

2.2. Giả sử phương án tuyến vận chuyển thay đổi dẫn đến B và C thay đổi thì khối lượng m3.km thay đổi khác biệt ngay.

2.3. Ở đầu có bạn đã đề cập đến điểm trọng tâm là đường tròn có cùng diện tích khu đất. Vậy liên quan giữa bán kính của nó, có phải chọn điểm vào lấy đất và đổ đất thuộc giao điểm đường tròn này và ranh đất là tối ưu nhất không.

3. Cảm ơn!

[ngokiet 169]

Tính chính xác thì khó vì trong khu đất ko phải lúc nào cũng vận chuyển theo đường thẳng được. Nếu muốn tính chính xác thì phải có biện pháp thi công. có đường dự kiến di chuyển trong khu đất. Cho nên cần kinh nghiệm đanh giá hiện trang như thế nào để đua hệ số thích hợp. Khi vận chuyển trong khu đất rất khó vì có thể đat yếu nên phải chọn hệ số nhân cho nó. Ví dụ như khoảng cách AB và CD phải nhân hệ số 1.2 hay bao nhiêu đó. Cái này do bên thi công đánh giá. Bác nào có kinh nghiệm thi công góp ý. Bác tính chính xác quá thì khó kiếm đơn vị thi công vì có thể họ đánh giá khác.

[ndtnv 481]

Điểm A và D là trọng tâm 2 hình, có thể tính chính xác bằng cách chuyển thành REGION rồi lấy centroid.

Điểm lấy đất là do bên thi công sắp xếp thuận lợi cho họ, thiết kế không cần quan tâm

Theo tính toán thì nếu là hình vuông, nhân hệ số k = 1.19

Hình 1, từ B nếu có thể đi ra ngoài phạm vi biên giới k = 1.15,

nếu biên giới có hàng rào, k = 1.2

Hình 2 do chiều rộng lớn hơn chiều sâu nên k = 1.25

k trên chỉ là ước lượng, chính xác phải dùng chương trình.

Nếu vẽ tay dùng các vòng tròn bán kính cách nhau khoảng 10 - 20m có thể đạt độ chính xác chấp nhận được

Nếu có hàng rào thì phải phân thành nhiều vùng

[Doan Van Ha 3.200]

- Với 1 khu đất đào và với mỗi vị trí điểm B có thể có các giá trị (k) khác nhau tùy theo cách vi phân khu đất (chia thành các circle, chia thành các rectange, chia thành các triangle...) => gần như không thể tìm được giá trị đúng tuyệt đối (dù có vi phân bằng lập trình). Xem hình

- Nếu khoảng cách AB và CD là đủ nhỏ so với BC thì việc chia chính xác cũng không có nhiều ý nghĩa, vì trọng số của k rơi vào BC. Khi thuộc trường hợp này thì AB lấy bằng khoảng cách từ trọng tâm đến B là đơn giản và hợp lý.

 

00.dwg

[ndtnv 481]

Trong hình VD thì khoảng cách AB + CD > BC nên R bình quân ảnh hưởng nhiều đến kết quả.

Các cách chia cho kết quả khác nhau do diện tích vi phân ds khá lớn so với dt S của toàn hình.

Nếu ds -> 0, kết quả của các cách chia như nhau và bằng tích phân xác định của Li*ds trên S

sau đây là 3 lisp 3 cách chia hcn, tam giác, đường tròn cho hcn a x b

(chưa ktra kỹ, không biết có sai chỗ nào không)

(defun LMeanR (a b m n / x y dx dy s)
    (setq s 0 dx (/ a n 1.) dy (/ b m 1.) y (/ dy 2) _00 (list 0 0))
    (repeat m
        (setq x (- (/ dx 2) (/ a 2.)))
        (repeat n
            (setq s (+ s (distance (list x y) _00)))
            (setq x (+ x dx))
        )
        (setq y (+ y dy))
    )
    (/ s m n)
)
(defun LMeanT (a b m n / x1 y1 x2 y2 dx dy s)
    (setq s 0 dx (/ a n 1.) dy (/ b m 1.) y (/ dy 2) y1 (- y (/ dy 3)) y2 (+ y (/ dy 3) ) _00 (list 0 0))
    (repeat m
        (setq x (- (/ dx 2) (/ a 2.))  x1 (- x (/ dx 3) ) x2 (+ x (/ dx 3)) )
        (repeat n
            (setq s (+ s (distance (list x1 y) _00) (distance (list x2 y) _00)(distance (list x y1) _00)(distance (list x y2) _00)))
            (setq x (+ x dx) x1 (+ x1 dx) x2 (+ x2 dx))
        )
        (setq y (+ y dy) y1 (+ y1 dy) y2 (+ y2 dy))
    )
    (/ s m n 4)
)
(defun ArcCos (x)
    (- (/ pi 2.0) (atan (/ x (sqrt (- 1.0 (* x x))))))
)
(defun LMeanC (a b dr / r dr an s sr)
    (setq s 0 sr 0 r (/ dr 2.) a2 (/ a 2.) ab (min a2 b) ba (max a2 b) _00 (list 0 0) c (distance (list a2 b) _00) p2 (/ pi 2))
    (while (<= r ab)
        (setq l (* p2 r) s (+ s l) sr (+ sr (* r l)) r (+ r dr)))
    (while (<= r ba)
        (setq l (* r (- p2 (ArcCos (/ ab r)))) s (+ s l) sr (+ sr (* r l)) r (+ r dr)))
    (while (<= r c)
        (setq l (* r (- p2 (ArcCos (/ ab r)) (ArcCos (/ ba r)))) s (+ s l) sr (+ sr (* r l)) r (+ r dr)))
    (/ sr s)
)

Test cho hình vuông 2 x 2 đều ra kq 1.18647

(LmeanR 2 2 400 400)
(LmeanT 2 2 200 200)
(LmeanC 2 2 0.001)

[phongnh 0]

Em không ngờ nó lại khó khăn đến thế. Thôi đành bốc thuốc theo hệ số vậy.

Cảm ơn các anh đã vào trả lời.